Fórmula do modelo de precificação de ativos de capital (sumário)
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O que é a fórmula do modelo de precificação de ativos capitais?
O termo "modelo de precificação de ativos de capital" refere-se à fórmula que define a relação entre a taxa de retorno esperada do título e o risco sistemático. Em outras palavras, a fórmula usa basicamente o risco sistemático para calcular a taxa de retorno esperada do título. A fórmula para o modelo de precificação de ativos de capital pode ser derivada adicionando a taxa de retorno sem risco ao produto beta do prêmio de risco de segurança e de mercado (= retorno do mercado - taxa sem risco).
Fórmula para o modelo de precificação de ativos de capital
R e = R f + β * (R m – R f )
Onde,
- R e = Taxa de Retorno Esperada
- R f = Taxa de retorno sem risco
- β = Beta da segurança
- R m = Taxa de Retorno do Mercado
Exemplos de fórmula do modelo de precificação de ativos capitais (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo do Modelo de Precificação de Ativos de Capital.
Você pode fazer o download deste modelo do Excel da fórmula do modelo de cálculo de preços de ativos aqui - Modelo do Excel da fórmula de modelo de preços de ativosFórmula do modelo de precificação de ativos de capital - Exemplo # 1
Tomemos o exemplo de Phil, que comprou recentemente ações no valor de US $ 5.000. Agora, ele percebeu que o mercado atualmente deve gerar um retorno de 7% durante o próximo ano, enquanto os títulos do tesouro de 10 anos estão sendo negociados a 4% ao ano. As ações compradas por ele têm um beta de 1, 5 quando comparado ao mercado. Calcule a taxa de retorno esperada de Phil com base no modelo de precificação de ativos de capital.
Solução:
A taxa de retorno esperada é calculada usando a fórmula CAPM fornecida abaixo
R e = R f + β * (R m - R f )
- Taxa de retorno esperada = 4% + 1, 5 * (7% - 4%)
- Taxa de Retorno Esperada = 8, 5%
Com base no modelo de precificação de ativos de capital, Phil deve esperar uma taxa de retorno de 8, 5% das ações.
Fórmula do modelo de precificação de ativos de capital - Exemplo # 2
Vamos dar outro exemplo em que o investidor comprou algumas ações há um ano. Durante esse período, o mercado geral cresceu 8%, enquanto as ações compradas por ele geraram um retorno de 9%. Os títulos do tesouro de 10 anos relevantes são negociados a 4, 5% ao ano. As ações compradas têm um beta de 1, 2 quando comparadas ao mercado, ou seja, as ações são mais arriscadas que o mercado. O investidor deseja avaliar se a ação gerou retorno adequado, dado seu nível de risco. Ajude o investidor a calcular a taxa de retorno esperada com base no modelo de precificação de ativos de capital.
Solução:
A taxa de retorno esperada é calculada usando a fórmula CAPM fornecida abaixo
R e = R f + β * (R m - R f )
- Taxa de Retorno Esperada = 4, 5% + 1, 2 * (8, 0% - 4, 5%)
- Taxa de Retorno Esperada = 8, 7%
Com base no modelo de precificação de ativos de capital e no nível de risco das ações, a taxa de retorno esperada das ações é de 8, 7%, enquanto o investidor obteve um retorno real de 9, 0%. Portanto, o investimento gerou um retorno adequado para superar a taxa de retorno esperada.
Explicação da fórmula CAPM
A fórmula para o CAPM pode ser derivada usando as seguintes etapas:
Etapa 1: em primeiro lugar, determine a taxa de retorno sem risco prevalecente no mercado. Normalmente, o retorno obtido sobre títulos do governo ou títulos do Tesouro é usado como proxy da taxa de retorno livre de risco, pois esses títulos são considerados como tendo o risco mínimo. É denotado por R f .
Etapa 2: Em seguida, determine a taxa de retorno esperada no mercado mais amplo com base em determinados parâmetros de referência que podem ser o índice do mercado de ações. É denotado por R m .
Etapa 3: em seguida, calcule o prêmio de risco de mercado para o título deduzindo a taxa de retorno sem risco (etapa 1) da taxa de retorno esperada do mercado (etapa 2). Pode ser visto como o retorno excedente esperado pelo investidor além da taxa livre de risco, a fim de ser compensado pelo investimento na segurança relativamente mais arriscada.
Prêmio de Risco de Mercado = R m - R f
Etapa 4: em seguida, determine a versão beta do título com base em seu movimento relativo em relação ao mercado ou a qualquer índice de referência. Basicamente, é a medida da volatilidade dos retornos das ações que é calculada avaliando sua flutuação de preços em relação ao movimento observado no mercado em geral. É denotado por β.
Etapa 5: Finalmente, a fórmula do CAPM pode ser derivada adicionando a taxa de retorno livre de risco (etapa 1) ao produto beta do título de segurança (etapa 4) e prêmio de risco de mercado (etapa 3), como mostrado abaixo.
R e = R f + β * (R m - R f )
Relevância e usos da fórmula do modelo de precificação de ativos de capital
Do ponto de vista de um analista financeiro, é importante entender o conceito de modelo de precificação de ativos de capital, pois possui ampla aplicação no setor financeiro. Uma de suas principais aplicações inclui o cálculo do custo do patrimônio, que é eventualmente usado no cálculo do custo médio ponderado de capital (WACC). Além disso, o próprio WACC é encontrado em uma ampla aplicação, que inclui modelagem financeira, cálculo do valor presente líquido, descontando os fluxos de caixa futuros, determinação do valor da empresa e do valor do patrimônio.
Calculadora de fórmula de modelo de preço de ativo de capital
Você pode usar a seguinte calculadora de fórmula do modelo de preço de ativos capitais
| Rf (%) | |
| β | |
| R m (%) | |
| R e | |
| R e = R f + (β X (R m - R f )) |
| 0 + (0 X (0 - 0)) = 0 |
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Este é um guia para a fórmula do modelo de precificação de ativos capitais. Aqui discutimos como calcular o Modelo de Precificação de Ativos de Capital, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma calculadora do Modelo de precificação de ativos de capital com um modelo de Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
- Cálculo do custo de capital com exemplos
- Como calcular a taxa de capitalização?
- Exemplos de fórmula de prêmio de risco
- Guia para fórmula de margem de lucro