Fórmula de retorno esperado (sumário)
- Fórmula de retorno esperado
- Exemplos de fórmula de retorno esperado (com modelo do Excel)
- Calculadora de fórmula de retorno esperado
Fórmula de retorno esperado
O retorno esperado pode ser definido como o retorno provável de uma carteira mantida por investidores com base em retornos passados ou também pode ser definido como um valor esperado da carteira com base na distribuição de probabilidade de retornos prováveis.
Aqui está a fórmula de retorno esperado -
Expected Return = Expected Return=∑ (R i * P i )
Onde
- R i - Expectativa de retorno de cada cenário
- P i - Probabilidade de retorno nesse cenário
- i - Cenários possíveis que se estendem de 1 a n
Exemplos de fórmula de retorno esperado (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo da fórmula de retorno esperado.
Fórmula de retorno esperado - Exemplo # 1
Vamos dar um exemplo de um portfólio de ações e títulos em que os papéis têm um peso de 50% e os títulos têm um peso de 50%. O retorno esperado das ações é de 15% e o retorno esperado dos títulos é de 7%.
O retorno esperado é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
Retorno esperado do portfólio = Peso do estoque * Retorno esperado do estoque + Peso do título * Retorno esperado do título
- Retorno esperado para o portfólio = 50% * 15% + 50% * 7%
- Retorno esperado para o portfólio = 7, 5% + 3, 5%
- Retorno esperado para o portfólio = 11%
Fórmula de retorno esperado - Exemplo # 2
Vamos dar um exemplo de portfólio que possui estoque Reliance, Tata Steel, Eicher Motors e ITC.
O retorno esperado é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
Retorno esperado para o portfólio = ∑ Peso de cada ação * Retorno esperado para cada ação
- Retorno esperado para o portfólio = 25% * 10% + 25% * 8% + 25% * 12% + 25% * 16%
- Retorno esperado para o portfólio = 2, 5% + 2% + 3% + 4%
- Retorno esperado para o portfólio = 11, 5%
Fórmula de retorno esperado - Exemplo # 3
Vamos dar um exemplo de portfólio de títulos HUL, HDFC e títulos governamentais de 10 anos.
O retorno esperado é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
Retorno esperado para o portfólio = ∑ Peso de cada componente * Retorno esperado para cada componente
- Retorno esperado para o portfólio = 40% * 15% + 40% * 18% + 20% * 7%
- Retorno esperado da carteira = 6% + 7, 2% + 1, 40%
- Retorno Esperado para o Portfólio = 14, 60%
Você pode fazer o download deste modelo de Excel de fórmula de retorno esperado aqui - Modelo de Excel de fórmula de retorno esperado
Explicação da fórmula de retorno esperado
O retorno esperado pode ser definido como o retorno provável de uma carteira mantida por investidores com base em retornos passados ou também pode ser definido como um valor esperado da carteira com base na distribuição de probabilidade de retornos prováveis. O retorno esperado pode ser encarado no curto prazo como uma variável aleatória que pode assumir valores diferentes com base em algumas probabilidades distintas. Essa variável aleatória possui valores dentro de um determinado intervalo e só pode assumir valores dentro desse intervalo específico. Portanto, o cálculo do retorno esperado é baseado em dados históricos e, portanto, pode não ser confiável na previsão de retornos futuros. Pode ser visto como uma medida de várias probabilidades e a probabilidade de obter um retorno positivo sobre o investimento e o valor desse retorno.
O objetivo disso é dar ao investidor uma idéia para um nível de risco diferente, quais são os vários cenários com probabilidades diferentes que produzirão um retorno possível maior que o retorno livre de risco. Como todos sabemos, o retorno sem risco seria o rendimento de 10 anos em títulos do Tesouro do governo dos Estados Unidos.
Relevância e usos da fórmula de retorno esperado
Conforme mencionado acima, o cálculo do Retorno esperado é baseado em dados históricos e, portanto, tem uma limitação da previsão de possíveis retornos futuros. Os investidores devem ter em mente vários outros fatores e não investir com base no retorno esperado calculado. Tomando um exemplo: -
Carteira A - 10%, 12%, -9%, 2%, 25%
Carteira B - 9%, 7%, 6%, 6%, 12%
Se considerarmos as duas carteiras acima, ambas têm um retorno esperado de 8%, mas o portfólio A apresenta muito risco devido à grande variação nos retornos. Portanto, os investidores devem levar em consideração esse risco, calculado por medidas como desvio padrão e variância.
- Variação - pode ser definida como uma variação de um conjunto de pontos de dados em torno de seu valor médio. É calculado pela média ponderada pela probabilidade de desvios quadrados da média. É uma medida de risco que precisa ser levada em consideração pelos investidores.
Primeiro, é preciso calcular a média de todos os retornos. Em seguida, o desvio de cada retorno é descoberto a partir do valor principal e elevado ao quadrado para garantir todos os resultados positivos. E uma vez ao quadrado, são multiplicados pelos respectivos valores de probabilidade para descobrir a variação.
A variação do portfólio pode ser calculada a partir da seguinte fórmula: - Se houver duas carteiras A e B
Variação do portfólio = w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * Cov (A, B)
Onde Cov (A, B) - é covariância das carteiras A e B
- Desvio padrão - é outra medida que indica o desvio de sua média. O desvio padrão é calculado usando uma raiz quadrada de variação e denotada por σ.
Calculadora de fórmula de retorno esperado
Você pode usar a seguinte Calculadora de retorno esperado.
| R 1 | |
| P 1 | |
| R 2 | |
| P 2 | |
| R 3 | |
| P 3 | |
| R 4 | |
| P 4 | |
| Retorno esperado | |
| Retorno esperado = | R 1 * P 1 + R 2 * P 2 + R 3 * P 3 + R 4 * P 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 0 |
Conclusão
O retorno esperado pode ser definido como o retorno provável de uma carteira mantida por investidores com base em retornos passados. Como ele utiliza apenas retornos passados, portanto, é uma limitação e o valor do retorno esperado não deve ser o único fator considerado pelos investidores na decisão de investir ou não em uma carteira. Existem outras medidas que precisam ser analisadas, como a variação e o desvio padrão do portfólio.
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