Exemplo de composição - 4 principais exemplos de composição

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Anonim

Introdução ao exemplo de composição

Neste artigo de exemplo de composição, veremos vários exemplos para entender os diferentes conjuntos de composição definidos nos mercados financeiros. É difícil apresentar exemplos ou situações práticas para cada variação. Portanto, restringir os exemplos entre composição mensal, composição trimestral, composição semestral e composição anual

Exemplos de composição

Abaixo estão os exemplos da composição em finanças:

Exemplo de composição-1

O período considerado para adicionar juros junto ao principal, nesse caso, é de um mês. Por exemplo, eu tenho um depósito fixo com o principal de Rs. 10.000 e a taxa de juros é de 8% ao ano (a Taxa de juros geralmente é representada como ano). Estou optando por uma composição mensal e não planejando retirar qualquer quantia entre os próximos 3 anos. Nesse caso, os juros que serão adicionados ao principal a cada mês. Isso pode ser descrito da seguinte maneira:

Considerar,

  • Principal inicial (p) = 10.000
  • Taxa de juros (i) = 10% (ou) 0, 1
  • Frequência de composição por ano (f) = 12
  • Prazo (y) = 3 anos
  • Juros para o mês = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000

Pelo segundo mês, o principal será:

  • = Principal Inicial + Juros do Primeiro Mês
  • = 10.000 + 1.000
  • = 11.000

Dessa forma, o principal será composto a cada mês e, ao final de 3 anos, o valor composto será Montante:

Solução:

(A) = (Principal Inicial * (1 + Taxa de Juros (em decimal) / Frequência de composição (f)) ˄ (f * Termo (y))

  • = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
  • = 13481.81842

Exemplo de composição -2

Vamos considerar que, como parte do planejamento financeiro da pessoa X, ela precisa de Rs. 1, 00, 000 em 3 anos. É quando seu filho começará seus estudos superiores. Ela está procurando um fundo mútuo com juros de 5% compostos trimestralmente. Ela queria saber qual seria o valor do investimento para atingir o valor

A taxa de juros é composta trimestralmente, então f = 4. Com base no caso apresentado, obtivemos todas as variáveis, exceto o principal inicial (p). portanto, ao aplicar todos os valores, exceto P em nossa fórmula:

Considerar,

  • (A) = 1, 00, 000
  • Taxa de juros (i) = 5%, (ou) 0, 05.
  • Frequência de composição por ano (f) = 4
  • Prazo (y) = 3 anos

Solução:

(A) = (Principal Inicial * (1 + Taxa de Juros (em decimal) / Frequência de composição (f)) ˄ (f * Termo (y))

  • 1, 00, 000 = (p * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
  • 1, 00, 000 = (p * (1, 0125) 12)

A lógica nesta etapa é mover todos os valores, exceto P, para o outro lado.

  • 1, 00, 000 / (1, 0125) 12 = p

Portanto, p = 1, 00, 000 / (1, 0125) 12

  • = 1, 00, 000 / 1.160
  • = 86150, 87

A pessoa X tem que investir cerca de Rps. 86150.87

Exemplo de composição -3

Como sabemos, a composição pode ser feita em diferentes frequências, como composição diária, composição mensal, composição trimestral, composição semestral, composição anual ou composição contínua. Quanto menor a frequência de composição, maior o resultado. Podemos entender isso com um exemplo

Sathya quer investir em dois tipos diferentes de fundos de investimento por um período de 5 anos. O fundo mútuo A tem um retorno de 8%, que é composto trimestralmente. O fundo mútuo B tem um retorno de 8% (o mesmo que o fundo mútuo A), que é composto semestralmente. Ele investe R $ 10.000 em ambos os fundos de investimento. Veremos como o valor é composto nos dois fundos mútuos:

Fundo mútuo A

  • Principal Inicial (p) = 10.000
  • Taxa de juros (i) = 8% (ou) 0, 08
  • Frequência de composição por ano (f) = 4
  • Prazo (y) = 5 anos

Solução:

(A) = (Principal Inicial * (1 + Taxa de Juros (em decimal) / Frequência de composição (f)) ˄ (f * Termo (y))

  • = (10000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
  • = 14859, 47

Fundo mútuo B

  • Principal Inicial (p) = 10.000
  • Taxa de juros (i) = 8% (ou) 0, 08
  • Frequência de composição por ano (f) = 2
  • Prazo (y) = 5 anos

Solução:

(A) = (Principal Inicial * (1 + Taxa de Juros (em decimal) / Frequência de composição (f)) ˄ (f * Termo (y))

  • = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
  • = 14802, 44

Quando a frequência de composição é aumentada, o retorno é substancial. Então, aqui na comparação, entre o fundo mútuo A e o fundo mútuo B, o fundo mútuo A fornece mais retornos, pois a frequência de composição é maior quando comparada ao fundo mútuo B.

Exemplo de composição -4

Vamos agora tentar aplicar ao composto em um exemplo prático. Em uma cidade, a população atual é de 280000. Com base em uma pesquisa, sabemos que há um aumento na taxa de preenchimento de 5% ao ano. Queremos conhecer a população após 4 anos.

Como podemos fazer isso? Primeiro, vamos identificar os parâmetros para composição aqui. A população de hoje será igual ao principal inicial (p) = 2, 80, 000. A frequência de composição aqui será anual. Portanto, f = 1.

Considerar,

  • Principal inicial (p) = 2, 80, 000
  • Taxa de juros (i) = 5% (ou) 0, 05
  • Frequência de composição por ano (f) = 1
  • Termo (y) = 4.

Solução:

Vamos aplicar a fórmula de composição para identificar a população após 4 anos:

(A) = (Principal Inicial * (1 + Taxa de Juros (em decimal) / Frequência de composição (f)) ˄ (f * Termo (y))

  • = (2, 80, 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
  • = 3, 40, 341

Portanto, a população após 4 anos será de 3, 40, 341.

Conclusão - Exemplo de composição

Tanto quanto sabemos, a composição pode ser aplicada para muitos exemplos práticos em várias áreas, como finanças, fundos mútuos, depósitos fixos e para identificar a população. No mundo financeiro, os especialistas preferem investir mais em composição com mais frequências de composição. Beneficiará mais quando comparado a qualquer outra taxa de juros. Isso também é flexível em termos de frequência, pois em muitos fundos mútuos os clientes permitem escolher a frequência com base na capacidade de pagamento do valor. A quantidade composta aumentará, mais a quantidade será composta por frequência.

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Este foi um guia para o exemplo de composição. Aqui entendemos o poder da composição com a ajuda de exemplos práticos. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -

  1. Exemplo de custos fixos
  2. Exemplo de custo variável
  3. Exemplo de Pesquisa Quantitativa
  4. Exemplos de concorrência monopolística