Números complexos em MATLAB - Como gerar um número complexo?

Introdução aos números complexos no MATLAB

Números complexos são a combinação de números reais e números imaginários na forma de p + qi, em que p e q são os números reais e i é o número imaginário. Um número imaginário é definido onde i é o resultado de uma equação a 2 = -1. Podemos usar i ou j para denotar as unidades imaginárias. Como números complexos são usados em qualquer cálculo matemático, o Matlab é usado principalmente para realizar cálculos matemáticos. Portanto, números complexos formam uma parte importante do aprendizado do Matlab.

Geração de números complexos no MATLAB

Números complexos podem ser criados ou declarados no Matlab usando uma função 'complexa'. Também podemos criar números complexos, encontrando a raiz quadrada de qualquer número negativo. No Matlab, podemos usar i ou j para denotar a parte imaginária do número complexo.

Exemplos

X = 4 + 5i

Aqui X é um número complexo que contém 2 partes, isto é, parte real e imaginária. 4 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Podemos encontrar as partes reais e imaginárias usando funções no Matlab.

a = real (X) = 4 (Isso fornece a parte real do número complexo)
b = imag (X) = 5 (fornece a parte imaginária do número complexo)
complex (6, 7) = 6 + 7i (Esta função é usada para criar um número complexo)

Também podemos criar matrizes complexas no Matlab, que também podem ser declaradas usando as funções complexas.

a = complexo (x, y)

Existem certas condições para x e y que devemos seguir como x e y não devem ser simples ou duplos. Um escalar complexo pode ser criado se duas entradas tiverem natureza escalar, como,

X = complexo (5, 3)
X = 5.0000 + 3.0000i

Da mesma forma, um vetor complexo pode ser criado se tivermos duas entradas como vetores.

X = uint8 ((4; 5; 6; 7));
Y = uint8 ((3; 5; 1; 2));
a = complexo (X, Y)

4 + 3i

5 + 5i

6 + 1i

7 + 2i

Podemos criar um número complexo com apenas um escalar,

X = complexo (10)
X = 10.0000 + 0.0000i

Existem certas condições que os argumentos de entrada e saída devem seguir como,

Os argumentos de entrada contêm partes reais e imaginárias como x qualquer y. x e y devem ser escalares, vetoriais, matriz multidimensional ou matriz no MATLAB. o tamanho xey deve ser o mesmo. Eles devem ser do mesmo tipo de dados, mas existem poucas exceções, como double pode ser usado com single e número inteiro pode ser combinado com um double que é escalar.

A saída da matriz pode ser vetorial, escalar, matriz ou matriz multidimensional, dependendo dos argumentos de entrada. O tamanho da saída deve ser o mesmo da entrada. Se os argumentos de entrada forem de tipos de dados diferentes dos quais a saída é determinada por,

Se um dos argumentos de entrada é de natureza única, a saída também deve ser única.
Se um dos argumentos de entrada for um número inteiro por natureza, a saída deverá ser de um tipo de dados inteiro.

Podemos verificar se a matriz é real ou imaginária usando a função isreal.

Código:

X = (2+i, 1); Isreal(X)

Resultado:

Código:

Isreal (X (2))

Resultado:

Para extrair as partes reais e imaginárias, podemos usar as funções real e imag no Matlab, como,

Código:

real(X)

Resultado:

Código:

imag(X)

Resultado:

Operações e funções de números complexos no MATLAB

Existem várias operações e funções que podem ser executadas usando números complexos no Matlab, como

abs: Esta função é usada para encontrar o módulo de qualquer número complexo na forma de p + qi. abs (2 + 3i) = raiz quadrada de (2 2 + 3 2) = (13) 0, 5
angle: Para encontrar o ângulo de fase do número complexo.

Existem algumas dicas que devem ser seguidas para o bom funcionamento de números complexos no Matlab, como,

Devemos evitar o uso de iej como parte de qualquer nome de variável, pois eles são usados para denotar as partes imaginárias do número complexo.
Devemos evitar o uso de j ou i se a parte imaginária for 1. Em vez disso, podemos usar 1j ou 1i.
Podemos criar uma função complexa no Matlab quando iej são usados como nomes de variáveis em alguma parte, os argumentos de entrada não são do tipo único ou duplo e a parte imaginária é zero.

Conclusão

Números complexos são usados no campo de matemática ou engenharia. Muitas aplicações práticas ou da vida real podem ser descritas usando a parte imaginária de números complexos. Portanto, é importante entender o uso e aplicações de números complexos em várias plataformas, especialmente se você estiver lidando com algum domínio físico ou matemático.

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Este é um guia para números complexos no MATLAB. Aqui discutimos a introdução e a geração complexa de números no matlab, incluindo seus exemplos com operação e função. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais: