Fórmula de Amortização (Sumário)

  • Fórmula de Amortização
  • Calculadora de Amortização
  • Fórmula de amortização no Excel (com modelo do Excel)

Fórmula de Amortização

Amortização refere-se a pagar o valor da dívida periodicamente ao longo do tempo até que o princípio do empréstimo se reduz a zero. O valor pago mensalmente é conhecido como EMI, que é equiparado à prestação mensal. A EMI possui o principal e o componente de juros, o qual é calculado pela fórmula de amortização. O cálculo da amortização depende do princípio, da taxa de juros e do período do empréstimo. A amortização pode ser feita manualmente ou pela fórmula do Excel, pois ambas são diferentes.

Agora, vamos ver como calcular a amortização manualmente.

O pagamento mensal, ou seja, pode ser calculado pela fórmula abaixo: -

E a fórmula para juros é a seguinte:

Onde,

  • P = Princípio
  • r = taxa de juros
  • t = Tempo em termos de ano
  • n = Pagamento mensal em um ano
  • I = Juros
  • ƥ = Pagamento mensal ou valor EMI

Exemplo de fórmula de amortização

Agora, vamos ver um exemplo para entender o cálculo.

Você pode fazer o download deste modelo de Excel de fórmula de amortização aqui - Modelo de Excel de fórmula de amortização

Uma pessoa assalariada tomou empréstimo à habitação de um banco de US $ 100.000 à taxa de juros de 10% por um período de 20 anos. Agora, precisamos calcular o valor EMI e o componente de juros pagos ao banco.

  • P = $ 100.000
  • r = 10% ie 0, 1
  • t = 20
  • n = 12

A amortização é calculada usando a fórmula abaixo:

  • ƥ = rP / n * (1- (1 + r / n) -nt )
  • ƥ = 0, 1 * 100.000 / 12 * (1- (1 + 0, 1 / 12) -12 * 20 )
  • ƥ = 965.0216

E agora, para calcular os juros pagos, colocaremos o valor na fórmula de juros.

  • I = n - t - P
  • I = 12 * 965, 0216 * 20 - 100.000
  • I = $ 131.605, 2

Portanto, os juros pagos pelo empréstimo são de US $ 131.605, 2.

Importância e uso da fórmula de amortização

Existem muitos usos de amortização, são os seguintes:

  • Ajuda o credor e o mutuário a efetuar um pagamento sistemático.
  • Há muito menos chances de erro.
  • O mutuário pode verificar seu valor principal em aberto a qualquer momento.
  • Cria transparência entre devedor e credor.

A amortização é calculada para o pagamento do empréstimo. A amortização é usada em Empréstimos pessoais, Empréstimos à habitação, Preparação do cronograma de pagamento de empréstimos automáticos. Ele fornece detalhes profundos desde o início até o vencimento do empréstimo. Se qualquer mutuário fizer o pagamento parcial, seu cronograma de amortização muda e seu efeito é visível no EMI ou na posse, o que significa que o mutuário pode solicitar uma mudança de posse onde a posse da EMI será reduzida e seu valor EMI será o mesmo ou ele poderá solicitar a mudança na EMI onde O valor do EMI será reduzido e a posse será a mesma. Nos empréstimos, mais pagamentos antecipados são feitos, resultando em menos juros, à medida que o saldo do principal diminui. O uso do cálculo da amortização tornou-se muito fácil, mesmo no cenário acima.

Calculadora de Amortização

Você pode usar a seguinte calculadora de fórmula de amortização

r
P
n
t
Fórmula de amortização =

Fórmula de amortização =
rP
=
n * (1- (1+ r / n) -nt )
0 * 0
= 0 0
0 * (1- (1 + 0/0) - (0 * 0) )

Fórmula de amortização no Excel (com modelo do Excel)

Agora, vamos ver como a amortização pode ser calculada pelo Excel.

Um casal tomou um empréstimo de automóvel de um banco de US $ 10.000 à taxa de juros de 10% pelo período de 2 anos. Agora, temos que calcular o valor EMI para o mesmo.

A amortização no excel é calculada usando a fórmula abaixo:

= PMT (taxa, nper, pv)

No Excel, pode-se usar a fórmula abaixo para calcular o valor da amortização: -

  • Para o cálculo dos juros pagos durante um período específico, usaremos a fórmula abaixo.

= ISPMT (taxa, por, nper, pv)

  • Para calcular o valor do pagamento em um período abaixo da fórmula, é usado.

= PMT (taxa, nper, pv)

  • Para calcular um número de pagamento abaixo da fórmula é usada.

= NPER (taxa, pmt, pv)

  • Para calcular o pagamento acumulado de juros para o período n1 a n2.

= CUMIPMT (taxa, nper, pv, n1, n2, 0)

  • Calcular o pagamento do princípio cumulativo para o período n1 a n2.

= CUMIPRINC (taxa, nper, pv, n1, n2, 0)

  • Para calcular o princípio pago em um EMI abaixo da fórmula é usada.

= PPMT (taxa, por, nper, pv)

Onde,

  • pv = valor presente do empréstimo
  • pmt = Pagamento por período
  • nper = Número do período de pagamento
  • rate = Taxa de juros

Através da fórmula acima, o cronograma de pagamento de um empréstimo durante um período é preparado, conhecido como cronograma de amortização.

Abaixo estão as etapas para preparar o cronograma de amortização no Excel.

  • Coloque a entrada da fórmula em um formato padrão.
Princípio$ 200.000
Taxa de interesse9%
Posse (em anos)10
  • Plotar tabela para um cronograma de amortização. Na coluna do mês zero, coloque o saldo em US $ 200.000 e, em seguida, coloque 1, 2, 3 e assim por diante até o último mês da EMI no campo do mês.
Mês EMI Princípio Interesse Saldo
  • Calcular EMI com a fórmula abaixo: -

= PMT (taxa, nper, pv)

  • Calcule o princípio com a fórmula abaixo: -

= PPMT (taxa, por, nper, pv)

  • Agora, o interesse será: -

Interesse = IME - Princípio

  • O saldo será o saldo anterior menos o princípio.

Saldo = Saldo anterior - Princípio

  • Repita o mesmo até o mês passado e teremos um cronograma de amortização.

Agora, veremos um exemplo para preparar o cronograma de amortização.

Uma pessoa tomou o empréstimo de US $ 200.000 com a taxa de juros de 9% pelo período de três anos e deseja preparar seu cronograma de amortização.

Usando as fórmulas acima no Excel, ele obtém um cronograma de amortização.

  • Coloque a entrada da fórmula em um formato padrão.

  • Tabela de plotagem para o cronograma de amortização. Na coluna do mês zero, coloque o saldo em US $ 200.000 e, em seguida, coloque 1, 2, 3 e assim por diante até o último mês da EMI no campo do mês.

  • Calcular EMI com a fórmula abaixo: -

  • Calcule o princípio com a fórmula abaixo: -

  • Agora, o interesse será: -

  • O saldo será o saldo anterior menos o princípio.

  • Repita o mesmo até o mês passado e ele ficará abaixo do cronograma de amortização.
Mês EMIPrincípio Interesse Saldo
0 0 200.000
1 1 6.360 4.860 1.500 195.140
2 6.360 4.896 1.464 190.244
3 6.360 4.933 1.427 185.311
4 6.360 4.970 1.390 180.340
5 6.360 5.007 1.353 175.333
6 6.360 5.045 1.315 170.288
7 6.360 5.083 1.277 165.205
8 6.360 5.121 1.239 160.084
9 6.360 5.159 1.201 154.925
10 6.360 5.198 1.162 149.727
11 6.360 5.237 1.123 144.490
12 6.360 5.276 1.084 139.214
13 6.360 5.316 1.044 133.898
14 6.360 5.356 1.004 128.542
15 6.360 5.396 964 123.146
16 6.360 5.436 924 117.710
17 6.360 5.477 883 112.233
18 6.360 5.518 842 106.715
19 6.360 5.560 800 101.155
20 6.360 5.601 759 95.554
21 6.360 5.643 717 89.911
22 6.360 5.686 674 84.225
23 6.360 5.728 632 78.497
24 6.360 5.771 589 72.725
25 6.360 5.815 545 66.911
26 6.360 5.858 502 61.053
27 6.360 5.902 458 55.151
28. 6.360 5.946 414 49.204
29 6.360 5.991 369 43.214
30 6.360 6.036 324 37.178
31 6.360 6.081 279 31.097
32. 6.360 6.127 233 24.970
33 6.360 6.173 187 18.797
34 6.360 6.219 141 12.578
35 6.360 6.266 94 6.313
36. 6.360 6.313 47 0 0

Cronograma de amortização

O cronograma de amortização ajuda a saber quando ele deve pagar à EMI contra seu empréstimo e qual é o EMI que ele precisa pagar, quantos juros ele tem para pagar, qual é o principal saldo pendente do empréstimo. É uma maneira muito sistemática e fácil de rastrear o reembolso do empréstimo.

A amortização termina quando o empréstimo vence e o saldo principal é zero. Se o valor não for recuperado do tomador, os juros acumulados serão adicionados ao valor em aberto, o que leva a um aumento no princípio do empréstimo e isso é conhecido como amortização negativa.

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Categoria:

Desenvolvimento de Empreendedorismo