Fórmula de composição contínua

Fórmula de composição contínua (Sumário)

Fórmula de composição contínua
Calculadora de composição contínua
Fórmula de composição contínua no Excel (com modelo do Excel)

Antes de pular para o conceito de composição contínua, vamos entender primeiro o que é composição de juros. Juros compostos significa que os juros que os investidores ganham a cada ano são adicionados ao seu principal, de modo que o montante não apenas cresça, mas cresça a uma taxa crescente do que a simples taxa de juros - é um dos conceitos mais úteis em finanças. É a base de tudo, desde um plano de investimento de longo prazo no mercado de ações até o plano de poupança pessoal. Ele também cuida dos efeitos da inflação sobre o valor e da importância do pagamento da dívidaOverhead Ratio Formula | Calculadora (modelo Excel).

Para a composição contínua da taxa de juros é adicionada a cada momento. Isso dificulta os cálculos. Isso não é utilizado por nenhuma instituição financeira para cobranças de taxas de juros, pois há pouca diferença entre o valor composto continuamente e o valor composto diário. Os bancos usam o montante diário de juros compostos em alguns de seus produtos.

A fórmula para composição contínua é a seguinte:

A fórmula de composição contínua calcula os juros auferidos, compostos continuamente por um período infinito.

Onde,

P = Valor principal (valor presente do valor)

t = Tempo (o tempo é anos)

r = taxa de juros.

O cálculo acima pressupõe juros compostos constantes durante um período de tempo infinito. Como o período de tempo mencionado é infinito, a função expoente (e) ajuda na multiplicação do valor atual do investimento. Isso é multiplicado pela taxa de juros atual e pelo período de tempo. Apesar de um grande número de investimentos, a diferença entre o total de juros auferidos pela composição contínua no excel é a mesma que em comparação com os juros compostos tradicionais.

Exemplos e explicação da fórmula de composição contínua

Calcule os juros compostos sobre o principal $ 10.000 com uma taxa de juros de 8% e período de 1 ano. A frequência de composição é de um ano, composição semestral, trimestral, mensal e contínua.

Você pode fazer o download deste Modelo de composição contínua aqui - Modelo de composição contínua

Valor futuro anual da composição:

Valor futuro = 10.000 * (1 + 0, 08) 1
Valor futuro = $ 10.800

Valor futuro composto semestral:

Valor futuro = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 2)) 2
Valor futuro = 10.000 * (1, 04) 2
Valor futuro = 10.000 * 1, 0816
Valor futuro = $ 10.816, 0

Valor futuro da composição trimestral:

Valor futuro = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 4)) 4
Valor futuro = 10.000 * (1, 02) 4
Valor futuro = 10.000 * 1, 08243
Valor futuro = $ 10.824, 3

Valor futuro da composição mensal:

Valor futuro = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 12)) 12
Valor futuro = 10.000 * (1, 006) 4
Valor futuro = 10.000 * 1.083
Valor futuro = $ 10.830

Valor futuro da composição contínua:

Valor futuro = 10.000 * e ^{0, 08}
Valor futuro = 10.000 * 1, 08328
Valor Futuro = $ 10.832, 87

Como pode ser visto no exemplo acima de cálculos de composição com frequências diferentes, o interesse calculado a partir da composição contínua é de US $ 832, 9, o que representa apenas US $ 2, 9 a mais do que a composição mensal. Por isso, é recomendável usar a taxa de juros composta mensal ou diariamente na vida prática do que a taxa de juros composta contínua.

Significado e uso da fórmula de composição contínua

A importância da fórmula de composição contínua é:

Em vez de composição contínua de juros anualmente, trimestralmente ou mensalmente, o excel de composição contínua reinvestirá eficientemente os ganhos perpetuamente.
O efeito de composição contínua permite que a quantidade contínua de juros seja reinvestida na mesma taxa de juros, dando assim uma oportunidade ao investidor de obter retornos a uma taxa exponencial.
A composição contínua determina que não é apenas a quantia principal que ganhará dinheiro, mas também a composição contínua da quantia de juros também continuará multiplicando a quantia.

A composição pode ser feita anualmente, semestralmente, trimestralmente, diariamente ou continuamente. A diferença entre esses períodos é que, após o término do período, qualquer interesse ganho é tratado como novo principal. Por exemplo, se a frequência de composição for semestral, os juros serão adicionados ao principal após seis meses, esse ciclo continua até o vencimento. O mesmo acontece com outro período de tempo: os juros anuais são adicionados após um ano, os juros trimestrais são adicionados após três meses, os juros diários são adicionados no dia seguinte.

Calculadora de composição contínua

Você pode usar a seguinte calculadora de composição contínua

P
r
t
Fórmula de composição contínua =

Fórmula de composição contínua =	P xe ^(rxt)
=	0 xe ^{(0 x 0)} = 0

Fórmula de composição contínua no Excel (com modelo do Excel)

Aqui, faremos o mesmo exemplo da fórmula de composição contínua no Excel. É muito fácil e simples. Você precisa fornecer as três entradas, ou seja, valor principal, taxa de juros e tempo.

Você pode calcular facilmente a composição contínua usando a fórmula no modelo fornecido.

Primeiro, precisamos calcular a quantidade de composição contínua usando a fórmula

então, precisamos calcular os efeitos do mesmo na composição regular:

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