Fórmula de valor esperado (sumário)

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Qual é a fórmula do valor esperado?

Valor esperado é o resultado esperado de um determinado investimento, que é calculado com base na média ponderada de todos os valores possíveis de uma variável aleatória definida com base em suas probabilidades específicas.

Os gerentes de portfólio podem ter vários ativos em suas carteiras em proporções diferentes. Não há o desafio para ele, como calcular o retorno geral de todo o portfólio de ativos. No entanto, calculado com base nos retornos médios ponderados de todos os ativos compilados no portfólio.

E algumas das noções básicas que ajudarão você a calcular ainda mais o valor esperado, a variação e o desvio padrão de qualquer portfólio específico.

O retorno esperado ou o valor de um portfólio é apresentado como tal.

R p = ∑ (w i * r i )

Onde,

∑ w i = 1

  • w = Pesos de cada ativo
  • r = retorno sobre os ativos

Suponha que um ativo de uma carteira constitua 25% da carteira geral e, em seguida, considere que o peso será de 0, 25 desse ativo. O peso composto de todos os ativos do portfólio é 1, considerado um investimento de 100%.

Exemplos de fórmula de valor esperado (com modelo do Excel)

Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo do Valor Esperado.

Você pode fazer o download deste modelo de Excel de fórmula de valor esperado aqui - Modelo de Excel de fórmula de valor esperado

Fórmula do valor esperado - Exemplo # 1

Se houver uma probabilidade de ganhar US $ 20 a 65% e de perder US $ 7 à taxa de 35%. Calcule o valor esperado.

Solução:

O valor esperado é calculado usando a fórmula fornecida abaixo

Valor esperado = ∑ (p i * r i )

  • Valor esperado = (US $ 20 * 65%) + ((- US $ 7) * 35%)
  • Valor esperado = $ 10, 55

Portanto, o valor esperado das probabilidades estimadas fornecidas é de $ 10, 55.

Fórmula de valor esperado - Exemplo # 2

Se considerarmos três ativos A, B, C do portfólio, onde precisamos calcular o retorno geral do portfólio.

Solução:

O peso de cada investimento é calculado como

  • W A = 25000/100000 = 0, 25
  • W B = 45000/100000 = 0, 45
  • W C = 30000/100000 = 0, 30

O retorno do portfólio é calculado usando a fórmula fornecida abaixo

R p = ∑ (w i * r i )

  • Retorno do portfólio = (0, 25 * 10%) + (0, 45 * 15%) + (0, 30 * 20%)
  • Retorno do portfólio = 15, 25%

Fórmula de valor esperado - Exemplo # 3

Vamos dar um exemplo em que o portfólio compreende investimentos em três ativos A, B e C e o investimento em cada ativo é de US $ 3.000 em A, US $ 5.000 em B e US $ 2.000 em C. Agora, assuma que o retorno esperado estamos obtendo para cada um dos investimentos A, B, C 20%, 12% e 15%, respectivamente. Portanto, com base nos respectivos investimentos de US $ 3.000, US $ 5.000 e US $ 2.000 em cada um dos ativos do portfólio. Calcular retorno esperado do portfólio.

Solução:

O peso de cada investimento é calculado como

  • W A = $ 3000 / $ 10000 = 0, 3
  • W B = $ 5000 / $ 10000 = 0, 5
  • W C = $ 2000 / $ 10000 = 0, 2

O retorno esperado do portfólio é calculado usando a fórmula abaixo

Retorno esperado = ∑ (p i * r i )

  • Retorno esperado do portfólio = (0, 3 * 20%) + (0, 5 * 12%) + (0, 2 * 15%)
  • Retorno esperado do portfólio = 15%

O retorno geral do portfólio é de 15%.

Além de calcular o retorno esperado, o investidor também está interessado em determinar o risco associado a cada um dos ativos de investimento antes de investir em um ativo específico. Determinar se os componentes do portfólio estão alinhados adequadamente para atender à tolerância ao risco e às metas de investimento do investidor.

Se dermos um exemplo, onde cada um dos ativos de duas carteiras diferentes mostra os seguintes retornos, respectivamente, cinco anos:

Componente A do portfólio: 12%, 8%, 20%, - 10%, 15%

Componente B do portfólio: 7%, 9%, 6%, 8%, 15%

Se calcularmos o retorno esperado para os dois componentes do portfólio, o mesmo retorno esperado é de 9%. Visto que cada componente examina o risco envolvido, com base no desvio anual do retorno médio esperado; E você também perceberia que os componentes do portfólio A contêm 5 vezes mais risco do que o componente B. do portfólio O desvio padrão indica o nível de variação do valor médio.

Explicação

Como calcular o retorno esperado do investimento?

A fórmula para diferentes retornos prováveis ​​através dos quais calculamos o retorno esperado de um investimento, calculado nas seguintes etapas:

Etapa 1 : Inicialmente, precisamos determinar quanto vamos investir e o valor do investimento no início do investimento.

Etapa 2: descubra o valor do investimento no final do período.

Etapa 3 : Agora, calcule o retorno com base no valor do ativo a cada probabilidade em cada fase inicial e final do período.

Etapa 4 : Finalmente, o retorno esperado de um investimento que obtemos com diferentes retornos prováveis ​​é a soma do produto de cada retorno provável e a probabilidade correspondente de determinado ativo.

Retorno esperado = ∑ (p i * r i )

Onde,

  • p = Probabilidade de um ativo específico
  • r = Retorno do ativo correspondente

Como calcular o retorno esperado do portfólio?

As várias etapas pelas quais podemos calcular o retorno esperado do portfólio, que é uma extensão do retorno esperado do investimento, enfatizamos aqui a média ponderada do retorno de cada investimento no portfólio e é calculado da seguinte forma:

Etapa 1 : Inicialmente, precisamos determinar uma quantia que vamos investir no início do período.

Etapa 2 : na próxima etapa, precisamos determinar o peso de cada ativo do portfólio que é indicado como w.

Etapa 3 : Finalmente, o retorno esperado de um portfólio com retornos variáveis ​​é calculado como uma soma do produto de retornos variáveis ​​de cada um dos ativos do portfólio, juntamente com o respectivo peso, conforme especificado abaixo:

Retorno esperado = ∑ (w i * r i )

Onde

  • w = Peso de um ativo específico
  • r = Retorno do ativo correspondente

Relevância e usos da fórmula do valor esperado

O retorno esperado desempenha um papel vital na determinação do retorno geral do portfólio; é amplamente utilizado pelos investidores para antecipar o lucro ou prejuízo que possa ter ao investir nele. Com base na fórmula de retorno esperado, o investidor pode decidir se deve continuar investindo nos retornos prováveis. Além disso, um investidor também pode dar mais ênfase ao peso de um ativo, caso seja necessário algum tipo de ajuste.

Além disso, o investidor também pode usar a fórmula de retorno esperado para fins de classificação e ainda pode decidir, com base na classificação, se precisa continuar investindo no mesmo ativo. Quanto mais o retorno esperado de um ativo for melhor, o ativo.

Calculadora de fórmula de valor esperado

Você pode usar a seguinte calculadora de valor esperado

w 1
r 1
w 2
r 2
R p

R p = (w 1 xr 1 ) + (w 2 xr 2 )
=(0 x 0) + (0 x 0) = 0

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Este é um guia para a fórmula de valor esperado. Aqui discutimos como calcular o valor esperado, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma Calculadora de valor esperado com um modelo para Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -

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  2. Exemplos do valor presente da fórmula da anuidade
  3. Como calcular a incerteza usando a fórmula?
  4. Fórmula para calcular o valor absoluto (modelo do Excel)

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Desenvolvimento de Empreendedorismo