Fórmula CAPM (Sumário)

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  • Calculadora CAPM
  • Fórmula CAPM no Excel (com modelo do Excel)

Fórmula CAPM

A relação linear entre o retorno esperado do investimento e seu risco sistemático é representada pela fórmula do CAPM (Capital Asset Pricing Model).

O CAPM é calculado de acordo com a fórmula abaixo: -

Onde:

  • Ra = retorno esperado de um investimento
  • Rrf = taxa livre de risco
  • Ba = Beta do investimento
  • Rm = retorno esperado no mercado

E o Risk Premium é a diferença entre o retorno esperado do mercado menos a taxa livre de risco (Rm - Rrf) .

Prémio de risco de mercado

O prêmio de risco de mercado é o excesso de retorno, ou seja, a recompensa esperada para compensar um investidor por assumir o risco inerente ao portfólio, uma vez que investir no mercado de ações é sempre maior do que investir em títulos do governo. Portanto, é uma diferença entre o retorno esperado do mercado e a taxa livre de risco. A taxa de retorno do mercado, Rm, pode ser estimada com base nos retornos passados ​​ou nos retornos futuros projetados. Por exemplo, os títulos e títulos do tesouro dos EUA são usados ​​para a taxa livre de risco.

Retorno esperado

O "Ra" refere-se ao retorno esperado de um investimento ao longo do período.

Taxa livre de risco

O "Rrf" indica a taxa livre de risco, que é igual ao rendimento de uma nota do Tesouro dos EUA ou de um título do governo em 10 anos. A taxa livre de risco é o retorno que um investimento que não gera risco, mas no mundo real inclui o risco de inflação. A taxa livre de risco também deve ser do país onde o investimento é realizado e o período de vencimento do título também deve corresponder ao período de tempo do investimento. Normalmente, a taxa de retorno livre de risco usada para estimar o prêmio de risco é geralmente a média das taxas de retorno históricas livres de risco e não geralmente a atual taxa de retorno livre de risco.

Beta

O beta que é representado como "Ba" nas fórmulas do CAPM é uma medida da volatilidade de um título ou portfólio e é calculado medindo o quanto o preço das ações muda com o retorno do mercado em geral. Beta é uma medida de risco sistemático. Por exemplo, se o beta de uma empresa é igual a 1, 7, significa que ele possui 170% da volatilidade dos retornos da média do mercado e os movimentos dos preços das ações serão bastante extremos. Se o beta for igual a 1, o retorno esperado do investimento será igual ao retorno da média do mercado. Se o beta for -1, significa que os preços das ações são menos arriscados e voláteis.

Aplicação do modelo CAPM

Veremos alguns exemplos de CAPM que são mais frequentemente usados ​​para determinar qual deve ser o preço justo de um investimento. Quando calculamos a taxa de retorno do ativo de risco usando CAPM, essa taxa também pode ser usada para descontar os fluxos de caixa futuros do investimento em seu valor presente e, finalmente, chegar ao preço justo do investimento.

Exemplos de fórmula CAPM

Vamos dar um exemplo para descobrir o CAPM de uma empresa: -

Você pode fazer o download deste modelo do CAPM Formula Excel aqui - Modelo do CAPM Formula Excel

Exemplo 1

Digamos que o estoque A deva trazer retornos de 14% no próximo ano e que a taxa atual sem risco seja de 6%, e você deseja calcular se é rentável investir nisso. Você calculou o valor beta da ação, que é 1, 7. O mercado de ações em geral tem um beta de 1, 0. Isso implica que o estoque acarreta um nível de risco mais alto que o risco geral. Portanto, esperamos um retorno maior do que o retorno esperado de 14% do mercado no próximo ano.

O retorno esperado pode ser calculado da seguinte forma:

  • Retorno necessário (Ra) = Rrf + (Ba * (Rm - Rrf))
  • Retorno necessário (Ra) = 6% + 1, 7 * (14% - 6%)
  • Retorno necessário (Ra) = 6% + 13, 6%
  • Retorno necessário (Ra) = 19, 6%

Este cálculo indica que você receberá 19, 6% do seu investimento.ca

Exemplo 2

Suponhamos que um investidor esteja pensando em investir em uma das três ações disponíveis no mercado. As informações abaixo estão disponíveis para estimar a taxa de retorno das três ações.

  • Estoque A com beta de 0, 80
  • Estoque B com uma versão beta de 1, 20
  • Estoque C com beta de 1, 50

A taxa livre de risco é de 5, 00% e o retorno esperado do mercado é de 12, 00%.

Podemos calcular o retorno esperado de cada ação com a fórmula CAPM.

  • Retorno necessário (Ra) = Rrf + (Ba * (Rm - Rrf))

Retorno esperado do estoque A

  • E (RA) = 5, 0% + 0, 80 * (12, 00% - 5, 0%)
  • E (RA) = 5, 0% + 5, 6%
  • E (RA) = 10, 6%

Retorno esperado do estoque B

  • E (R B ) = 5, 0% + 1, 20 * (12, 00% - 5, 0%)
  • E (R B ) = 5, 0% + 8, 4%
  • E (RB) = 13, 4%

Retorno esperado do estoque C

  • E (R C ) = 5, 0% + 1, 50 * (12, 00% - 5, 0%)
  • E (R C ) = 5, 0% + 10, 5%
  • E (R C ) = 15, 5%

Portanto, vemos que é melhor investir no estoque C. Portanto, observa-se que quanto maior o beta, maior será o retorno esperado de acordo com a fórmula do CAPM.

Exemplo 3

Agora veremos um problema de aplicativo com retorno esperado. Podemos calcular o valor presente líquido usando o retorno esperado ou a taxa de obstáculo da fórmula CAPM como uma taxa reduzida para estimar o valor presente líquido de um investimento

As seguintes informações são fornecidas:

  • β = 1, 3
  • Rrf = 6%
  • Rm = 13%

Portanto, a taxa de obstáculos ou o retorno esperado do projeto é calculado da seguinte forma:

  • Retorno necessário (Ra) = Rrf + (Ba * (Rm - Rrf))
  • Ra = 6% + 1, 3 * (13% - 6%)
  • Ra = 6% + 9, 1%
  • Ra = 15, 1%

As informações específicas do projeto que você planeja investir são as seguintes. Os números estão em lakhs:

  • Investimento inicial = ₹ 5, 000
  • Pagamentos esperados realizados: ₹ 6.000 no 2º ano, ₹ 5, 000 no 5º ano

Cálculo do valor presente líquido (VPL): tomando em consideração o valor temporal do dinheiro, calculamos o VPL da seguinte forma:

Npv = - investimento inicial + somatório de (valor do investimento / (1+ taxa) no. De anos)

Portanto, o investimento inicial é de 5000 e, em seguida, 6000 são investidos no segundo ano e 5000 no quinto ano. basta colocar os valores para obter os resultados

  • VPL = -5.000 + (6.000 / 1.151 2) + (5000 / 1.151 5)
  • VPL = ₹ 2004.085713

Portanto, o valor líquido do investimento realizado é de ₹ 2004.085713.

Pressupostos da fórmula CAPM

  1. Os investidores mantêm a diversificação em uma gama de investimentos para eliminar riscos não sistemáticos.
  2. Os investidores podem emprestar e tomar emprestado quaisquer valores abaixo da taxa livre de risco.
  3. O CAPM considera um mercado ideal e não inclui tributação ou qualquer custo de transação em uma conta.
  4. Suponha que todas as informações estejam disponíveis ao mesmo tempo para todos os investidores.
  5. Todo investidor é contra a exposição ao risco.

Limitações

A limitação dessa fórmula CAPM é quanto maior o risco do ativo, maior o retorno esperado, o que nem sempre é verdadeiro.

Calculadora de Fórmulas CAPM

Você pode usar a seguinte calculadora CAPM

Rrf (%)
BA
Rm (%)
Ra

Ra = Rrf + (Ba X (Rm - Rrf))
0 + (0 X (0 - 0)) = 0

Fórmula CAPM no Excel (com modelo do Excel)

Aqui faremos o mesmo exemplo da fórmula CAPM no Excel. É muito fácil e simples. Você precisa fornecer os três insumos , por exemplo, taxa livre de risco, beta do investimento e retorno esperado do mercado

Você pode calcular facilmente o CAPM usando a fórmula no modelo fornecido.

O retorno esperado pode ser calculado da seguinte forma:

Podemos calcular o retorno esperado de cada ação com a fórmula CAPM.

O retorno esperado do projeto é calculado da seguinte forma:

O valor líquido do investimento é calculado como:

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Categoria:

Desenvolvimento de Empreendedorismo