Diferença entre média geométrica e média aritmética
A média aritmética e a média geométrica são as ferramentas amplamente usadas para calcular o retorno do investimento para portfólios de investimentos no mundo das finanças. As pessoas usam a média aritmética para informar os retornos mais altos, que não são a medida correta para calcular o retorno do investimento. Como o retorno do investimento de uma carteira ao longo dos anos depende dos retornos dos anos anteriores, a média geométrica é a maneira correta de calcular o retorno do investimento por um período específico. A média aritmética é mais adequada na situação em que as variáveis utilizadas para o cálculo da média não dependem uma da outra.
Exemplo: uso adequado da média geométrica versus média aritmética
1. Vamos dar um exemplo de retorno do investimento no valor de US $ 100 em dois anos. Suponha que os retornos em dois anos foram de -50% e + 50% no 1º e no 2º cálculo médio do retorno usando a média aritmética será 0% (média aritmética = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
O que dá uma impressão errada de que o investidor está empatando em seu investimento e não há perda ou lucro. No entanto, uma análise mais detalhada fornece toda a imagem diferente do cenário.
Na tabela acima, podemos ver que o investimento de US $ 100 após o retorno de -50% e + 50% no ano 1 e 2 será próximo a US $ 75. Portanto, o investidor não está empatando com o investimento, conforme sugerido pela aritmética média média, mas ele sofreu uma perda de US $ 25 após 2 anos em seu investimento. O que é bem refletido usando a média geométrica para calcular o retorno do investimento em dois anos, conforme abaixo:
A média geométrica dos retornos
O que significa que o retorno anualizado da carteira foi negativo em 13, 40%. A posição de investimento após dois anos é a seguinte:
Portanto, a média geométrica mostra a imagem real do investimento de que há uma perda de investimento com um retorno negativo anualizado de -13, 40%. Como o retorno em cada ano afeta o retorno absoluto no próximo ano, a média geométrica é a melhor maneira de calcular o retorno anualizado do investimento.
2. Quando é necessário calcular a média de variáveis que não são dependentes uma da outra, Aritmética significa uma ferramenta adequada para calcular a média. A média de notas de um aluno para 5 disciplinas pode ser calculada pela média aritmética, pois as pontuações do aluno em diferentes disciplinas são independentes uma da outra.
Comparação cara a cara entre média geométrica e média aritmética (infográficos)
Abaixo está a diferença top 8 entre Média geométrica e Média aritmética 
Principais diferenças entre média geométrica e média aritmética
Vamos discutir algumas das principais diferenças entre Média Geométrica vs Média Aritmética:
- Tanto a Média Geométrica quanto a Aritmética são as ferramentas para calcular o retorno do investimento em finanças e também são usadas em outras aplicações, como economia e estatística.
- A média aritmética é calculada dividindo a soma dos números pela contagem de números. No entanto, as médias geométricas levam em consideração o efeito de composição durante o cálculo.
- A média geométrica é a maneira correta de calcular o retorno do investimento por um período específico, uma vez que os retornos do investimento de uma carteira ao longo dos anos são interdependentes. No entanto, a média aritmética é mais adequada na situação em que as variáveis usadas no cálculo não dependem uma da outra.
- A média aritmética é mais útil e precisa quando usada para calcular a média de um conjunto de dados em que os números não são inclinados e não dependem um do outro. No entanto, no cenário em que há muita volatilidade em um conjunto de dados, uma média geométrica é mais eficaz e mais precisa.
- A média aritmética é relativamente mais fácil de calcular e usar em comparação com a média geométrica, que é relativamente complexa de calcular.
- A média geométrica é muito amplamente usada no mundo das finanças, especificamente no cálculo dos retornos do portfólio. No entanto, uma média aritmética não é uma ferramenta apropriada para o cálculo de retorno.
- A média aritmética de dois números é sempre maior que a média geométrica dos mesmos números.
Tabela de comparação de média geométrica versus média aritmética
Vejamos as 8 principais comparações entre média geométrica e média aritmética
| A Base de Comparação Média Aritmética vs Média Geométrica |
Média aritmética |
Média geométrica |
| Definição | A média aritmética de uma série de números é a soma de todos os números da série divididos pelo número total de contagens na série. | As médias geométricas levam em consideração o efeito de composição durante o período de cálculo. Isso é calculado multiplicando os números em uma série e obtendo a enésima raiz da multiplicação. Onde n é o número conta em série. |
| Fórmula |
|
|
| Adequação do uso | Os meios aritméticos devem ser usados em uma situação em que as variáveis não dependem umas das outras e os conjuntos de dados não variam extremamente. Como calcular a pontuação média de um aluno em todas as disciplinas. | A média geométrica deve ser usada para calcular a média em que as variáveis são dependentes umas das outras. Como o cálculo do retorno anualizado do investimento durante um período de tempo. |
| Efeito da composição | A média aritmética não leva em consideração o impacto da composição e, portanto, não é mais adequado para calcular os retornos do portfólio. | A média geométrica leva em consideração o efeito da composição, portanto, mais adequado para o cálculo dos retornos. |
| Precisão | O uso da média aritmética fornece resultados mais precisos quando os conjuntos de dados não são inclinados e não dependem um do outro. | Onde há muita volatilidade no conjunto de dados, uma média geométrica é mais eficaz e mais precisa. |
| Inscrição | A média aritmética é amplamente usada em cálculos simples do dia-a-dia com um conjunto de dados mais uniforme. É usado em economia e estatística com muita frequência. | A média geométrica é amplamente usada no mundo das finanças, especificamente no cálculo do retorno do portfólio. |
| Fácil de usar | A média aritmética é relativamente fácil de usar em comparação com a média geométrica. | A média geométrica é relativamente complexa para usar em comparação com a média aritmética. |
| Média para o mesmo conjunto de números | A média aritmética para dois números positivos é sempre maior que a média geométrica. | A média geométrica para dois números positivos é sempre menor que a média aritmética. |
Conclusão - Média Geométrica vs Média Aritmética
Média geométrica versus média aritmética encontram sua aplicação em economia, finanças, estatística etc. de acordo com sua adequação. A média geométrica é mais adequada no cálculo da média e fornece resultados precisos quando as variáveis são dependentes e estão distorcidas. No entanto, uma média aritmética é usada para calcular a média quando as variáveis não são interdependentes. Portanto, esses dois devem ser usados em um contexto relevante para obter os melhores resultados.
Artigos recomendados
Este tem sido um guia para a principal diferença entre média geométrica e média aritmética. Aqui também discutimos as principais diferenças entre Média geométrica e Média aritmética com infográficos e tabela de comparação. Você também pode dar uma olhada nos seguintes artigos para saber mais.
- Finanças vs Economia - Qual é o Melhor
- Gerenciamento de ativos vs Gerenciamento de patrimônio
- Comparação de Repo Rate vs Reverse Repo Rate
- Principais diferenças entre investimento e economia