Fórmula de variação de portfólio (Sumário)

  • Fórmula de variação de portfólio
  • Exemplos de fórmula de variação de portfólio (com modelo do Excel)

Fórmula de variação de portfólio

A variação do portfólio é uma medida da dispersão dos retornos de um portfólio. Refere-se aos retornos totais da carteira durante um período de tempo específico. A fórmula de variação de portfólio é amplamente utilizada na teoria moderna de portfólio. A fórmula de variação da carteira é medida pela quadratura dos pesos das ações individuais na carteira e, em seguida, multiplicada pelo desvio padrão dos ativos individuais da carteira e também pela quadratura. Os números são então adicionados pela covariância dos ativos individuais multiplicados por dois, também multiplicados pelos pesos de cada ação, multiplicando-se também por uma correlação entre os diferentes estoques presentes no portfólio. Portanto, a fórmula pode ser resumida como

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Onde os símbolos representam: -

  • W (1) : peso de uma ação no portfólio ao quadrado.
  • O (1): O desvio padrão de um ativo no portfólio ao quadrado.
  • W (2): Peso do segundo estoque no portfólio ao quadrado.
  • O (2): O desvio padrão do segundo ativo no portfólio ao quadrado.
  • Q (1, 2): A correlação entre os dois ativos na carteira foi indicada como q (1, 2).

Exemplos de fórmula de variação de portfólio (com modelo do Excel)

Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo da fórmula de variação de portfólio.

Você pode fazer o download deste modelo de fórmula de variação de portfólio aqui - Modelo de fórmula de variação de portfólio

Fórmula de variação de portfólio - Exemplo # 1

Suponha que as ações A, B e C são ações imobiliárias em uma carteira com pesos na carteira de 20%, 35% e 45%, respectivamente. O desvio padrão dos ativos é de 2, 3%, 3, 5% e 4%. O coeficiente de correlação entre A e B é 0, 6 entre A e C é 0, 8 e Entre B e C é 0, 5.

A variação da carteira é calculada usando a fórmula abaixo

Variância = (w (1) 2 * o (1) 2) + (w (2) 2 * o (2) 2) + (w (3) 2 * o (3) 2) + (2 * (w (1) o (1) w (2) o (2) q (1, 2)) + (2 * (w (1) o (1) w (3) o (3) q ( 1, 3)) + (2 * (w (2) o (2) w (3) o (3) q (2, 3)))

A variação do portfólio se tornará

  • Variação = (20% 2 * 2, 3% 2) + (35% 2 * 3, 5% 2) + (45% 2 * 4% 2) + (2 * (20% * 35% * 2, 3%) * 3, 5 * 0, 6)) + (2 * (20% * 45% * 2, 3% * 4% * 0, 8)) + (2 * (35% * 45% * 3, 5% * 4% * 0, 5))
  • Variação = 0, 000916

Fórmula de variação de portfólio - Exemplo # 2

O estoque A e o estoque B são dois imóveis de uma carteira com um retorno de 6% e 11% e o peso do estoque A é de 54% e o peso do estoque B é de 46%. O desvio padrão de A e B é de 0, 1 e 0, 25. Temos ainda informações de que a correlação entre os dois estoques é de 0, 1

A variação da carteira é calculada usando a fórmula abaixo

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

A variação do portfólio se tornará

  • Variação = (6% 2 * 54% 2) + (11% 2 * 46% 2) + (2 * (0, 1 * 0, 25 * 54% * 46 * 0, 1))
  • Variação = 0, 004847991

Explicação

A fórmula de variação do portfólio é calculada usando as seguintes etapas: -

Etapa 1: Primeiro, o peso das ações individuais presentes no portfólio está sendo calculado dividindo o valor desse estoque específico pelo valor total do portfólio.

Etapa 2: os pesos depois de calculados estão sendo elevados ao quadrado.

Etapa 3: O desvio padrão do estoque da média é então calculado calculando primeiro a média do portfólio e subtraindo o retorno desse estoque individual do retorno médio do portfólio.

Etapa 4: os desvios padrão dos estoques individuais são calculados e ao quadrado.

Etapa 5: Em seguida, é multiplicado pelos respectivos pesos no portfólio.

Etapa 6: a correlação das ações presentes no portfólio está sendo calculada multiplicando a covariância entre os estoques no portfólio pelo desvio padrão do número de estoques no portfólio.

Etapa 7: A fórmula é multiplicada por 2.

Relevância e usos da variação do portfólio

  • A fórmula de variação da carteira ajuda o analista a entender a variação da carteira e, caso o analista tenha comparado o retorno de sua carteira quando um determinado índice ou qualquer outro fundo operando no mercado, também pode verificar a variação da mesma.
  • Também é útil para encontrar a correlação entre os dois ativos. A variação diz ao analista quão intimamente relacionada estão as ações presentes no portfólio.
  • A variação do portfólio também é uma medida de risco; um portfólio quando mostra mais variação da média significa que o portfólio é um portfólio muito mais arriscado e precisa de algumas análises detalhadas. A variação de uma carteira pode ser reduzida escolhendo títulos que estão negativamente correlacionados, por exemplo. patrimônio e títulos.

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Este foi um guia para a fórmula de variação de portfólio. Aqui discutimos Como calcular a variação do portfólio, juntamente com exemplos práticos. Nós também fornecemos um modelo excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -

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Desenvolvimento de Empreendedorismo