Introdução aos exemplos de desvio padrão
Existem amplos exemplos de desvios padrão. O desvio padrão é a medida da dispersão do conjunto de dados, ou seja, a distribuição dos números. É útil para comparar os diferentes conjuntos de dados que podem ter a mesma média, mas o intervalo diferente. O seguinte exemplo de desvio padrão diferente fornece um entendimento sobre o tipo mais comum de situações em que o desvio padrão é calculado e como se pode calcular o mesmo
Exemplos de desvio padrão
Abaixo estão os exemplos do desvio padrão
Desvio Padrão - Exemplo # 1
O estoque da empresa Z é vendido por US $ 50 por ação e as mesmas ofertas após os pagamentos do próximo ano:
Calcule o desvio padrão quando todos os quatro cenários forem igualmente prováveis.
Solução:
Os cálculos do retorno do período de retenção (HPR) são os seguintes:
Fórmula de HPR
HPR = ((Valor no final do período - Valor original) + Renda) / Valor original) * 100
Para economia da lança
- HPR (Lança) = ((51-50) + 3) / 50 = 8, 00%
- HPR (Bom) = ((47-50) + 2) / 50 = -2, 00%
- HPR (Normal) = ((44-50) + 1, 60) / 50 = -8, 80%
- HPR (recessão) = ((33-50) + 0, 86) / 50 = -32, 28%
Cálculo do retorno esperado
Como todos os cenários são igualmente prováveis, a probabilidade de todos será ¼
Fórmula de Retorno Esperado
Retorno esperado = (probabilidade de crescimento * retorno do crescimento) + (probabilidade de bom * retorno do bem) + (probabilidade de normal * retorno do normal) + (probabilidade de recessão * retorno da recessão)
- Retorno esperado = (1/4 x 8%) + (1/4 x -2%) + (1/4 x -8, 80%) + (1/4 x -32, 28%)
- Retorno Esperado = -8, 77%
Cálculo do desvio padrão
Fórmula de variância
Variação = (probabilidade de crescimento * (retorno do crescimento - retorno total esperado) 2) + (probabilidade de bem * (retorno do bem - retorno total esperado) 2) + (probabilidade de normal * (retorno do normal - retorno total esperado)) 2 ) + (Probabilidade de recessão * (retorno da recessão - retorno total esperado) 2)
- Variação = 1/4 (8 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-2 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-8, 80 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-32, 28 - (-8, 77)) 2
- Variação = 219, 95
Fórmula do desvio padrão
O desvio padrão será a raiz quadrada da variação
Desvio padrão = √Variância
- Desvio padrão = √ 219, 95
- Desvio Padrão = 14, 83%
Exemplo de desvio padrão - 2
Desvio padrão no caso de duas empresas do portfólio
As ações ordinárias da empresa A são vendidas por US $ 28 por ação e as mesmas ofertas após os pagamentos do próximo ano
As ações ordinárias da Empresa B são vendidas por US $ 93 por ação e as mesmas ofertas após os pagamentos do próximo ano:
(a) Calcule o desvio padrão da empresa A
(b) Calcule o desvio padrão da empresa B
(c) Calcule o desvio padrão da carteira se metade do investimento for realizado na Empresa A e restante na Empresa B
Solução:
Para a empresa A
Cálculos do retorno do período de espera (HPR)
Fórmula de HPR
HPR = ((Valor no final do período - Valor original) + Renda) / Valor original) * 100
- HPR (boom) = ((20-28) + 1) / 28 = -25, 00%
- HPR (Normal) = ((30-28) + 1, 50 / 28 = 12, 50%
- HPR (recessão) = ((38-28) + 5) / 28 = 53, 57%
Cálculo do retorno esperado da empresa A
Fórmula de Retorno Esperado
Retorno esperado = (probabilidade de crescimento * retorno do crescimento) + (probabilidade de normal * retorno do normal) + (probabilidade de recessão * retorno da recessão)
- Retorno esperado = (0, 45 x -25, 00%) + (0, 35 x 12, 50%) + (0, 20 x 53, 57%)
- Retorno esperado = 3, 84%
Cálculo da empresa de desvio padrão A
Fórmula de variância
Variação = (Probabilidade de crescimento * (retorno da lança - retorno total esperado) 2) + (Probabilidade de normal * (retorno do normal - retorno total esperado) 2 ) + (Probabilidade de recessão * (retorno da recessão - retorno total esperado)) 2)
- Variação = 0, 45 (-25, 00 - (3, 84)) 2 + 0, 35 (12, 50 - (3, 84)) 2 + 0, 20 (53, 57 - (3, 84)) 2
- Variação = 895, 15
Fórmula do desvio padrão
O desvio padrão será a raiz quadrada da variação
Desvio padrão = √Variância
- Desvio padrão = √ 895, 15
- Desvio Padrão = 29, 92%
Para a empresa B
Cálculos do retorno do período de espera (HPR)
Fórmula de HPR
HPR = ((Valor no final do período - Valor original) + Renda) / Valor original) * 100
HPR (Lança) = ((200-93) +7) / 93 = 122, 58%
HPR (Normal) = ((105-93) + 5, 50 / 93 = 18, 82%
HPR (recessão) = ((4-93) +2) / 93 = -93, 55%
Cálculo do retorno esperado
Fórmula de Retorno Esperado
Retorno esperado = (probabilidade de crescimento * retorno do crescimento) + (probabilidade de normal * retorno do normal) + (probabilidade de recessão * retorno da recessão)
- Retorno esperado = (0, 45x 122, 58%) + (0, 35 x 18, 82%) + (0, 20 x -93, 55%)
- Retorno Esperado = 43, 04%
Cálculo do desvio padrão
Fórmula de variância
Variação = (Probabilidade de crescimento * (retorno da lança - retorno total esperado) 2) + (Probabilidade de normal * (retorno do normal - retorno total esperado) 2 ) + (Probabilidade de recessão * (retorno da recessão - retorno total esperado)) 2)
- Variação = 0, 45 (122, 58– (43, 04)) 2 + 0, 35 (18, 82– (43, 04)) 2 + 0, 20 (-93, 55– (43, 04)) 2
- Variação = 6783, 65
Fórmula do desvio padrão
O desvio padrão será a raiz quadrada da variação
Desvio padrão = √Variância
- Desvio padrão = √6783, 65
- Desvio Padrão = 82, 36%
Cálculo do retorno esperado e do desvio padrão de uma carteira metade investida na empresa A e metade na empresa B.
Desvio Padrão da Empresa A = 29, 92%
Desvio Padrão da Empresa B = 82, 36%
Peso da empresa A = 0, 50
Peso da empresa B = 0, 50
A fórmula do desvio padrão do portfólio
Desvio padrão do portfólio = (Peso da empresa A * retorno esperado da empresa A) + ((Peso da empresa B * retorno esperado da empresa B))
- Desvio padrão do portfólio = (0, 50 * 29, 92) + (0, 50 * 82, 36)
- Desvio Padrão do Portfólio = 56, 14%
Análise
O desvio padrão do portfólio é menor do que para o indivíduo de uma ação, porque as ações são diversificadas em ações diferentes. A diversificação leva a uma redução no risco, a menos que exista uma correlação perfeita entre os retornos dos investimentos do portfólio.
Conclusão - Exemplos de desvio padrão
O desvio padrão mede a dispersão do conjunto de dados que é relativa à sua média. É calculado como a raiz quadrada da variação. Quanto maior o desvio padrão do título, maior será a variação entre cada preço e a média, o que mostra que a faixa de preço é grande. Os exemplos acima mencionados são alguns dos exemplos de desvio padrão de diferentes maneiras. Existem vários outros exemplos que mostram que o desvio padrão pode ser calculado usando outros dados.
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Este foi um guia para os exemplos de desvio padrão. Aqui discutimos os vários exemplos de desvio padrão, juntamente com uma explicação detalhada . Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
- Exemplo de custos fixos
- Exemplo de custo variável
- Exemplo de Pesquisa Quantitativa
- Exemplos de concorrência monopolística