Fórmula de distribuição T (sumário)

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O que é a fórmula de distribuição T?

A distribuição T é um método estatístico usado na fórmula de distribuição de probabilidade e tem sido amplamente recomendado e utilizado no passado e por vários estatísticos. O método é apropriado e é usado para estimar os parâmetros populacionais quando o tamanho da amostra é pequeno e ou quando a variação populacional é desconhecida.

Neste artigo, tentaremos entender a lógica por trás da fórmula e a relevância e o exemplo da mesma.

Geralmente usamos essa fórmula, pois o tamanho da amostra também pode ser pequeno e a variação da população e o desvio padrão da população são desconhecidos.

Portanto, a fórmula pode ser definida como:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - Distribuição
  • x = Média da amostra
  • μ = Média da população
  • S = desvio padrão
  • n = tamanho da amostra

Exemplos de fórmula de distribuição T (com modelo do Excel)

Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo da distribuição T.

Você pode baixar este Modelo de distribuição T aqui - Modelo de distribuição T

Fórmula de distribuição T - Exemplo # 1

O engenheiro de uma empresa de água que fabrica bombas de água afirma que a média das bombas de água pode durar 200 dias. Um pesquisador durante a pesquisa descobre que uma bomba de água média pode durar apenas 180 dias com um desvio padrão de 40 quando selecionada em uma amostra aleatória de 15 bombas para fins de teste. Se as alegações do engenheiro forem verdadeiras, precisamos descobrir a probabilidade de que 15 bombas selecionadas aleatoriamente tenham uma vida média de mais de 200 dias?

Primeiro, para resolver esse problema, precisamos identificar as variáveis ​​no problema

Aqui as variáveis ​​são

A distribuição T é calculada usando a fórmula dada abaixo

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribuição T = (200-180) / (40 / √15)
  • Distribuição T = 20 / 10, 32
  • Distribuição T = 1, 94

Fórmula de distribuição T - Exemplo # 2

O CEO de uma startup está avaliando os termos da licença de seus contratos e descobre que o contrato médio dura 300 dias. Uma auditoria durante a auditoria dos termos de licença dos contratos descobre que um contrato médio dura 260 dias com um desvio padrão de 35 quando selecionado em uma amostra aleatória de 12 contratos para fins de teste. Se as alegações do auditor forem verdadeiras, precisamos descobrir a probabilidade de que 12 contratos selecionados aleatoriamente tenham uma vida média de mais de 300 dias?

Primeiro, para resolver esse problema, precisamos identificar as variáveis ​​no problema

Aqui as variáveis ​​são

A distribuição T é calculada usando a fórmula dada abaixo

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribuição T = (300 - 260) / (35 / √12)
  • Distribuição T = 40 / 10.10
  • Distribuição T = 3, 96

Fórmula de distribuição T - Exemplo # 3

Resolva as variáveis ​​fornecidas para encontrar a distribuição T

A distribuição T é calculada usando a fórmula dada abaixo

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribuição T = (360 - 200) / (40 / √17)
  • Distribuição T = 160 / 9.70
  • Distribuição T = 16, 49

Explicação

Indo para a fórmula em detalhes, uma variável aleatória que está sendo padronizada está sendo subtraída da média da distribuição e depois é dividida pelo desvio padrão da distribuição. Uma vez determinados esses termos, podemos simplesmente calcular a distribuição T.

Assumimos aqui que a distribuição da amostra seguirá uma distribuição normal desde que o tamanho da amostra seja pequeno.

A fórmula da distribuição T é usada para comparar os dados esperados com os dados da amostra a serem obtidos a partir de uma hipótese específica. A distribuição T também é uma das fórmulas mais úteis disponíveis para um cientista comportamental. A distribuição T é usada quando os parâmetros populacionais (média e desvio padrão) não são conhecidos

Relevância e uso da fórmula de distribuição T

A fórmula é usada nos seguintes campos -

  • Amostragem e distribuição de probabilidade.
  • Usado em uma hipótese específica.
  • O teste da hipótese do nível de significância em que a fórmula está sendo usada.

Calculadora de fórmula de distribuição T

Você pode usar a seguinte calculadora de distribuição T

x
μ
S
√n
t

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0 0
0 / √0

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Este foi um guia para a fórmula de distribuição T. Aqui discutimos como calcular a distribuição T juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma calculadora de distribuição T com um modelo para Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -

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Categoria:

Desenvolvimento de Empreendedorismo