Fórmula de precificação de títulos (Sumário)

  • Fórmula de precificação de títulos
  • Exemplos de fórmula de preço de títulos (com modelo do Excel)

Fórmula de precificação de títulos

O preço do título é a fórmula usada para calcular os preços do título que está sendo vendido no mercado primário ou secundário.

Bond Price = ∑(C n / (1+YTM) n )+ P / (1+i) n

Onde

  • n = Período que leva valores de 0 ao enésimo período até o período final dos fluxos de caixa
  • C n = Pagamento de cupom no enésimo período
  • YTM = taxa de juros ou rendimento exigido
  • P = Valor nominal do título

Exemplos de fórmula de preço de títulos (com modelo do Excel)

Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo do preço dos títulos.

Você pode fazer o download deste modelo Excel de fórmula de preço de título aqui - Modelo de fórmula de preço de título Excel

Fórmula de precificação de títulos - Exemplo # 1

Vamos calcular o preço de um título que tenha um valor nominal de Rs 1000 e o pagamento do cupom seja 10% e o rendimento seja 8%. O prazo de vencimento de um título é de 5 anos.

O preço do título é calculado usando a fórmula abaixo

Preço do título = ∑ (C n / (1 + YTM) n ) + P / (1 + i) n

  • Preço de título = 100 / (1, 08) + 100 / (1, 08) 2 + 100 / (1, 08) 3 + 100 / (1, 08) 4 + 100 / (1, 08) 5 + 1000 / (1, 08) 5
  • Preço do título = 92, 6 + 85, 7 + 79, 4 + 73, 5 + 68, 02 + 680, 58
  • Preço do título = Rs 1079, 9

Fórmula de precificação de títulos - Exemplo # 2

Vamos calcular o preço de um título corporativo da Reliance que tem um valor nominal de Rs 1000 e o pagamento do cupom é de 5% e o rendimento é de 8%. O vencimento do título é de 10 anos

O preço do título é calculado usando a fórmula abaixo

Preço do título = ∑ (C n / (1 + YTM) n ) + P / (1 + i) n

  • Preço do título = 50 / (1, 08) + 50 / (1, 08) 2 + 50 / (1, 08) 3 + 50 / (1, 08) 4 + 50 / (1, 08) 5 + 50 / (1, 08) 6 + 50 / (1, 08) 7 + 50 / (1, 08) 8 + 50 / (1, 08) 9 + 50 / (1, 08) 10 + 1000 / (1, 08) 10
  • Preço do título = 46, 3 + 42, 87 + 39, 69 + 36, 75 + 34, 03 + 31, 51 + 29, 17 + 27, 01 + 25, 01 + 23, 16 + 463, 19
  • Preço do título = Rs 798, 698

Fórmula de precificação de títulos - Exemplo # 3

Vamos calcular o preço de um título corporativo da Tata Corp. que possui um valor nominal de Rs 1000 e o pagamento do cupom é de 6% e o rendimento é de 10%. O vencimento do título é de 6 anos

O preço do título é calculado usando a fórmula abaixo

Preço do título = ∑ (C n / (1 + YTM) n ) + P / (1 + i) n

  • Preço de título = 60 / (1.1) + 60 / (1.1) 2 + 60 / (1.1) 3 + 60 / (1.1) 4 + 60 / (1.1) 5 + 60 / (1.1) 6 + 1000 / (1.1) 6
  • Preço do título = 54, 55 + 49, 59 + 45, 08 + 40, 98 + 37, 26 + 33, 87 + 564, 47
  • Preço do título = 825, 79 €

Explicação da fórmula de precificação de títulos

Como pode ser visto na fórmula de precificação de títulos, existem 4 fatores que podem afetar os preços dos títulos. Os fatores são ilustrados abaixo: -

  • Valor nominal ou valor nominal (P) - é o dinheiro real que está sendo emprestado pelo credor ou comprador de títulos. Geralmente, é de 100 ou 1000 por vínculo não. O valor do principal emprestado pelo credor é o número de títulos adquiridos multiplicado pelo valor nominal.
  • Prazo ou Anos de Vencimento (n) - Descreve o número de anos que leva para um título amadurecer ou quando o emissor do título devolve o valor nominal ao comprador do título.
  • Rendimento até o vencimento (YTM) - Isso pode ser descrito como a taxa de retorno que o comprador de um título obterá se o investidor mantiver o título até o vencimento. Além disso, essa poderia ser a taxa de juros vigente para calcular o preço de mercado atual do título.
  • Taxa de Cupom (C) - É o pagamento periódico, geralmente semestral ou anualmente, concedido ao comprador dos títulos como pagamento de juros pela compra dos títulos do emissor.

Os preços dos títulos são então calculados usando o conceito de Valor monetário no tempo em que cada pagamento de cupom e subsequentemente o pagamento do principal é descontado ao seu valor presente com base nas taxas de juros vigentes.

Relevância e usos da fórmula de precificação de títulos

Os preços dos títulos são afetados pelos fatores mencionados acima e alguns dos pontos a serem lembrados são: -

  • Qualquer obrigação que tenha um pagamento de cupom mais alto terá um preço mais alto
  • Qualquer obrigação com um valor nominal mais alto terá um preço mais alto
  • Qualquer obrigação que tenha um prazo de vencimento superior terá um preço mais alto
  • Qualquer obrigação com maior rendimento até o vencimento terá um preço mais baixo

Esses fatores mencionados afetam os títulos no mercado primário. Existem outros fatores que afetam os preços dos títulos no mercado secundário. Eles são: -

  • Classificação de crédito ou capacidade creditícia do emissor de títulos
  • Liquidez do mercado secundário de títulos
  • Hora do próximo pagamento de títulos

Os títulos emitidos pelo governo ou empresas são classificados por agências de classificação como S&P, Moody's, etc., com base na capacidade de crédito da empresa emissora. Os ratings variam de AAA (rating de crédito mais alto) a D (junk bonds) e, com base no rating, o rendimento até o vencimento varia. Os títulos com classificação mais alta oferecerão um menor rendimento até o vencimento. Títulos que são negociados muito e terão um preço mais alto do que títulos que raramente são negociados. O tempo para o próximo pagamento é usado para pagamentos de cupons que usam a teoria de precificação suja para títulos. O preço sujo de um título é pagamento de cupom mais juros acumulados durante o período. À medida que a data de desembolso do cupom se aproxima, o detentor do título precisa esperar menos tempo para receber seu pagamento, portanto, é necessário fornecer um incentivo adicional para que o detentor do título venda seu título, o que aumenta a demanda e aumenta os preços dos títulos.

Conclusão

A fórmula de precificação de títulos depende de fatores como cupom, rentabilidade até o vencimento, valor nominal e prazo. Esses fatores são usados ​​para calcular o preço do título no mercado primário. No mercado secundário, outros fatores entram em jogo, como capacidade de crédito da empresa emissora, liquidez e tempo para os próximos pagamentos de cupons.

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Categoria:

Desenvolvimento de Empreendedorismo