Fórmula de análise de variação (Sumário)
- Fórmula
- Exemplos
O que é a fórmula de análise de variância?
A análise de variação é uma fórmula muito importante usada no gerenciamento de portfólio e outras análises financeiras e de negócios. A fórmula quantitativa pode ser medida como a diferença entre números planejados e reais. A fórmula é muito usada na análise de custos para verificar a variação entre o custo planejado ou padrão e o custo real. A análise ajuda a gerência a controlar o desempenho operacional da empresa.
A fórmula para análise de variância é dada abaixo
Variance = (X – µ) 2 / N
- X significa o valor do ponto de dados individual
- µ representa a média ou a média do ponto de dados individual
- N significa o número de pontos de dados individuais em uma determinada matriz
A fórmula de análise de variância é usada em uma distribuição de probabilidade configurada e variância, como também definida como a medida de risco de uma média média. A variação também mostra quanto o investidor é capaz de assumir o risco ao comprar um título específico.
Exemplos de fórmula de análise de variância (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender o cálculo da Análise de Variância de uma maneira melhor.
Você pode fazer o download deste modelo de Excel de fórmula de análise de variância aqui - Modelo de Excel de fórmula de análise de variânciaFórmula de Análise de Variância - Exemplo # 1
Considere um conjunto de dados com as seguintes observações 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Precisamos calcular a análise de variância.
A solução para o seguinte problema pode ser resolvida executando as seguintes etapas:
A média é calculada como:
Agora, precisamos calcular a diferença entre os pontos de dados e o valor médio.
Da mesma forma, calcule para todos os valores do conjunto de dados.
Calcule o quadrado da diferença entre os pontos de dados e o valor médio.
A análise de variância é calculada usando a fórmula abaixo
Variação = (X - µ) 2 / N
No primeiro passo, calculamos a média somando (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / número de observação, o que nos dá uma média de 4, 1. Em seguida, na coluna 2, calculamos a diferença entre os pontos de dados e o valor médio e calculamos o quadrado de cada valor individualmente. Depois disso, resumir a coluna C e dividi-la pelo número de observação nos dá a variação de 5, 8.
Fórmula de Análise de Variância - Exemplo # 2
As alturas dos cães em um determinado conjunto de uma variável aleatória são 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm e 132 mm. Calcule a análise de variação do conjunto de dados a partir da média.
A solução para o seguinte problema pode ser resolvida executando as seguintes etapas:
A média é calculada como:
Agora, precisamos calcular a diferença entre os pontos de dados e o valor médio.
Da mesma forma, calcule para todos os valores do conjunto de dados.
Calcule o quadrado da diferença entre os pontos de dados e o valor médio.
A análise de variância é calculada usando a fórmula abaixo
Variação = (X - µ) 2 / N
No primeiro passo, calculamos a média somando (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / número de observação, o que nos dá uma média de 293, 2. Em seguida, na coluna 2, calculamos a diferença entre os pontos de dados e o valor médio e calculamos o quadrado de cada valor individualmente. Depois disso, somar a coluna C e dividi-la pelo número de observação nos dá a variação de 11985, 7.
Fórmula de Análise de Variância - Exemplo # 3
As notas obtidas pelos alunos selecionados de uma grande amostra de 100 alunos são 12, 15, 18, 24, 36, 10. Calcule a análise de variância dos dados a partir da média.
A solução para o seguinte problema pode ser resolvida executando as seguintes etapas:
A média é calculada como:
Agora, precisamos calcular a diferença entre os pontos de dados e o valor médio.
Da mesma forma, calcule para todos os valores do conjunto de dados.
Calcule o quadrado da diferença de pontos de dados e o valor médio.
A análise de variância é calculada usando a fórmula abaixo
Variação = (X - µ) 2 / N
No primeiro passo, calculamos a média somando (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / número de observação, o que nos dá uma média de 19, 2. Em seguida, na coluna 2, calculamos a diferença entre os pontos de dados e o valor médio e calculamos o quadrado de cada valor individualmente. Depois disso, somar a coluna C e dividi-la pelo número de observação nos dá a variação de 76, 8
Explicação
A fórmula de análise de variação é calculada usando as seguintes etapas: -
Etapa 1: Calcular a média do número de observações presentes na matriz de dados, que podemos calcular por uma fórmula média simples, que é a soma de todas as observações divididas pelo número de observações.
Etapa 2: Após o cálculo da média das observações, cada observação é subtraída da média para calcular o desvio de cada observação da média.
Etapa 3: A diferença de cada observação é então somada e quadrada para evitar a sinalização negativo-positiva e, em seguida, dividida pelo número de observações.
Fórmula de Análise de Relevância e Usos da Variância
A análise de variância pode ser usada nas seguintes áreas: -
- Gerenciamento de portfólio
- Cálculo de retorno de estoque e portfólio
- Comparação entre orçamento e custo real, usada com muita frequência nos negócios
- Previsão de custo e receita
- Materialidade
- Relações entre duas variáveis
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Este foi um guia para a fórmula de análise de variância. Aqui discutimos como calcular a análise de variância, juntamente com exemplos práticos e modelo de excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
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