O que é o teorema de Bayes?
O teorema de Bayes é uma receita que descreve como atualizar as probabilidades das teorias quando recebidas provas. Ela persegue basicamente a partir das máximas da probabilidade condicional, no entanto, pode ser utilizada para raciocinar de maneira capaz sobre um amplo escopo de questões, incluindo atualizações de condenação.
Dada a teoria H e a prova E, o teorema de Bayes expressa que a conexão entre a probabilidade da especulação antes de obter a prova P (H) e a probabilidade da teoria após a obtenção da prova P (H∣E) é
É um belo conceito de probabilidade, onde encontramos a probabilidade quando conhecemos outra probabilidade
O que nos diz: com que regularidade A acontece, dado que B ocorre, composto P (A | B),
Quando sabemos: com que regularidade B acontece, dado que An ocorre, composto P (B | A)
além disso, qual a probabilidade de An estar sem mais ninguém, composto por P (A)
além do mais, qual a probabilidade de B estar sem mais ninguém, composto por P (B)
Exemplo do Teorema de Bayes
Você está organizando um passeio hoje, no entanto, a manhã está nublada, Deus nos ajuda! metade de cada dia tempestuoso começa sombrio! Em qualquer caso, manhãs sombrias são normais (cerca de 40% dos dias começam nublados). Além disso, geralmente é um mês seco (apenas 3 de 30 dias serão, em geral, tempestuosos ou 10%). Qual é a probabilidade de chuva durante o dia? Usaremos Rain para significar chuva durante o dia e Cloud para significar manhã nublada. A possibilidade de chuva, dada a nuvem, é composta por P (chuva | nuvem)
Portanto, devemos colocar isso na equação:
- P (Chuva) Probabilidade de chuva = 10% (Dado)
- P (Nuvem | Chuva) Probabilidade de que as Nuvens estejam lá e a Chuva aconteça = 50%
- P (nuvem) é a probabilidade de haver nuvens = 40%
Então, podemos dizer que em c:
Esse é o Teorema de Bayes: que você pode utilizar a probabilidade de uma coisa para prever a probabilidade de outra coisa. No entanto, o teorema de Bayes é tudo menos uma coisa estática. É uma máquina que você precisa para melhorar e melhorar as previsões à medida que novas provas surgem. Uma atividade intrigante é agitar os fatores relegando qualidades teóricas distintas a P (B) ou P (A) e considerar seu efeito coerente em P (A | B). Por exemplo, no caso de você incrementar o denominador P (B) à direita, nesse ponto, P (A | B) diminui. Modelo sólido: o nariz escorrendo é uma indicação do sarampo, mas o nariz escorrendo é inegavelmente mais típico do que as erupções cutâneas com pequenas manchas brancas. Ou seja, no caso de você escolher P (B) onde B é um corrimento nasal, nesse ponto, a recorrência de corrimento nasal no público em geral diminui a oportunidade de que o corrimento nasal seja uma indicação de sarampo. A probabilidade de encontrar um sarampo diminui em relação aos efeitos colaterais que se tornam progressivamente normais; essas manifestações não são indicadores sólidos. Da mesma forma, à medida que o sarampo se torna cada vez mais normal e P (A) sobe no numerador à direita, P (A | B) sobe essencialmente, com o argumento de que o sarampo é simplesmente mais comumente mais provável, prestando pouca atenção ao efeito colateral que você considera.
Uso do Teorema de Bayes no Aprendizado de Máquina
Classificador Naive Bayes
Naive Bayes é um cálculo de caracterização para problemas de agrupamento duplo (duas classes) e multi-classe. O sistema é menos exigente de compreender quando representado utilizando qualidades de informação duplas ou diretas.
Chama-se Bayes ingênuo ou Bayes imbecil à luz do fato de que o cálculo das probabilidades de toda teoria é simplificado para tornar sua contagem tratável. Ao contrário de se esforçar para determinar as estimativas de cada característica estimada P (d1, d2, d3 | h), acredita-se que elas sejam restritamente livres, dado o valor objetivo e determinado como P (d1 | h) * P (d2 | H, etc.
Essa é uma suposição sólida que é mais buscada em informações genuínas, por exemplo, que as propriedades não se comunicam. Pouco a pouco, a metodologia tem um desempenho chocante nas informações em que essa suposição não se sustenta.
Retrato usado por Naive Bayes Models
A representação de um algoritmo ingênuo de Bayes é a probabilidade.
Um conjunto de probabilidades é descartado para solicitar um modelo bayesiano ingênuo e acadêmico. Isso incorpora:
Probabilidade de classe: a probabilidade de tudo no conjunto de dados de preparação.
Probabilidade condicional: a probabilidade condicional para todas as informações de instância que valem, considerando a estima de cada classe.
Veja um modelo Naive Bayes a partir de dados. A captação de um modelo bayesiano ingênuo a partir de informações de preparação é rápida. A preparação é rápida à luz do fato de que devem ser determinados os valores de probabilidade de todas as instâncias da classe e o valor de probabilidade de todas as instâncias da classe, com informações distintas (x). Nenhum coeficiente deve ser adequado aos sistemas de aprimoramento.
Calculando Probabilidades de Classe
Uma probabilidade de classe é basicamente a recorrência de casos que têm um lugar com cada classe isolada pelo número completo de casos.
Por exemplo, em uma classe paralela, a probabilidade de um caso ter um lugar na classe 1 é determinada como:
Probabilidade (classe = 1) = total (classe = 1) / (total (classe = 0) + total (classe = 1))
No caso mais direto, todas as classes com probabilidade de 0, 5 ou metade para um problema de classificação duplo, com um número semelhante de ocorrências em todas as instâncias da classe.
Calculando Probabilidade Condicional
As probabilidades condicionais são a recorrência de cada estima de característica para uma determinada classe que vale a pena dividida pela recorrência de exemplos com essa estima de classe.
Todas as aplicações do teorema de Bayes
Existem muitas utilizações do teorema de Bayes na realidade. Tente não se estressar com a chance de você não ver toda a aritmética incluída imediatamente. Basta começar a sentir como ele funciona.
A teoria da decisão bayesiana é uma maneira mensurável de lidar com a questão da classificação de exemplo. Sob essa hipótese, espera-se que o transporte de probabilidade básico para as classes seja conhecido. Dessa maneira, adquirimos um classificador Bayes perfeito, contra o qual todos os outros classificadores tomam uma decisão para execução.
Falaremos sobre os três usos fundamentais do teorema de Bayes:
- Classificador de Naive Bayes
- Funções Discriminantes e Superfícies de Decisão
- Estimação de parâmetros bayesianos
Conclusão
A magnificência e intensidade do teorema de Bayes nunca param para me surpreender. Uma idéia básica, dada por um padre que passou mais de 250 anos atrás, tem sua utilização nos procedimentos absolutos de IA mais inconfundíveis da atualidade.
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Este é um guia para o teorema de Bayes. Aqui discutimos o uso do teorema de Bayes no aprendizado de máquina e o retrato usado por modelos ingênuos de Bayes com exemplos. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
- Algoritmo Naive Bayes
- Tipos de algoritmos de aprendizado de máquina
- Modelos de aprendizado de máquina
- Métodos de aprendizado de máquina