Fórmula do tamanho do efeito (sumário)

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O que é a fórmula de tamanho de efeito?

O termo "tamanho do efeito" refere-se ao conceito estatístico que ajuda a determinar o relacionamento entre duas variáveis ​​de diferentes grupos de dados. Em outras palavras, o conceito de tamanho do efeito pode ser visto como a medida da correlação entre os dois grupos, a diferença média padronizada em nosso caso. A fórmula para o tamanho do efeito é bastante simples e pode ser derivada para duas populações calculando a diferença entre as médias das duas populações e dividindo a diferença média pelo desvio padrão com base em uma ou ambas as populações. Matematicamente, a fórmula do Tamanho do Efeito representada como,

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

Onde,

  • μ 1 = Média da 1ª população
  • μ 2 = Média da 2ª população
  • σ = desvio padrão

Exemplos de fórmula de tamanho de efeito (com modelo do Excel)

Vamos dar um exemplo para entender o cálculo do Tamanho do efeito de uma maneira melhor.

Você pode fazer o download deste Modelo de fórmula de tamanho de efeito Excel aqui - Modelo de fórmula de tamanho de efeito Excel

Fórmula do tamanho do efeito - Exemplo # 1

Vamos dar o exemplo de um grupo de piquenique composto por 10 meninos e 10 meninas. O peso médio dos 10 meninos é de 100 libras, enquanto o peso médio das 10 meninas é de 90 libras. Calcule o tamanho do efeito padronizado entre os dois grupos se o desvio padrão for 5 libras.

Solução:

O Tamanho do Efeito Padronizado é calculado usando a fórmula abaixo

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • θ = (100 libras - 90 libras) / 5 libras
  • θ = 2

Portanto, o tamanho do efeito padronizado do peso entre os dois grupos é 2.

Fórmula do tamanho do efeito - Exemplo # 2

Vamos dar o exemplo de uma turma de 10 alunos (5 meninos e 5 meninas). Houve um dia de check-up médico na escola. A altura foi medida como parte do check-up. Calcule o tamanho do efeito padronizado entre os dois grupos com base nas informações fornecidas.

Solução:

A média é calculada como:

  • Altura média de 5 meninos (μ 1 ) = 159, 4 cm
  • Altura média de 5 meninas, (μ 2 ) = 150, 8 cm

Agora, precisamos calcular os desvios com base em um grupo de meninos,

Da mesma forma, calcule para todo o grupo de meninos.

Da mesma forma, calcule todos os desvios com base em um grupo de meninas,

Calcule o quadrado dos desvios para o grupo.

O desvio padrão é calculado como:

  • Desvio Padrão (σ 1 ) = 7, 2 cm
  • Desvio Padrão (σ 2 ) = 5, 2 cm

O Tamanho do Efeito Padronizado é calculado usando a fórmula abaixo

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Meninos (θ 1 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 7, 2 cm
  • Meninos (θ 1 ) = 1, 20
  • Meninas (θ 2 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 5, 2 cm
  • Meninas (θ 2 ) = 1, 66

Portanto, o tamanho padronizado do efeito da altura entre os grupos de meninos e meninas é de 1, 20 com base no desvio padrão com base em um grupo de meninos, enquanto é de 1, 66 usando um grupo de meninas.

Explicação

A fórmula para o tamanho do efeito pode ser derivada usando as seguintes etapas:

Etapa 1: primeiro, determine a média da 1ª população adicionando todas as variáveis ​​disponíveis no conjunto de dados e divida pelo número de variáveis. É indicado por μ 1 .

Etapa 2: Em seguida, determine a média para a 2ª população da mesma maneira que a mencionada na etapa 1. É indicada por μ 2 .

Etapa 3: Em seguida, calcule a diferença média deduzindo a média da 2ª população (μ 2 na etapa 2 ) da 1ª (μ 1 na etapa 1 ), como mostrado abaixo.

Diferença Média = μ 1 - μ 2

Etapa 4: Em seguida, determine o desvio padrão com base em qualquer uma das populações de ambos. É denotado por σ.

Etapa 5: Finalmente, a fórmula para o tamanho do efeito pode ser derivada dividindo a diferença média (etapa 3) pelo desvio padrão (etapa 4), como mostrado abaixo.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Relevância e usos da fórmula de tamanho de efeito

É muito importante entender o conceito de tamanho do efeito, pois é uma ferramenta estatística que ajuda a quantificar o tamanho da diferença entre dois grupos, o que pode ser considerado a verdadeira medida da significância da diferença. Em outras palavras, é um método estatístico para medir o relacionamento entre duas variáveis ​​de um grupo diferente de conjuntos de dados. Agora, o tamanho do efeito permite que os leitores compreendam a magnitude das diferenças médias entre dois grupos, enquanto a significância estatística confirma que os resultados não são devidos ao acaso. Portanto, o tamanho do efeito e a significância estatística são essenciais para uma compreensão abrangente do experimento estatístico. Dessa forma, é aconselhável apresentar o tamanho do efeito e a significância estatística, juntamente com o intervalo de confiança, pois as métricas se complementam e permitem uma melhor compreensão.

Calculadora de fórmula de tamanho de efeito

Você pode usar a seguinte Calculadora de tamanho de efeito

µ1
µ2
σ
θ

θ =
µ1 - µ2
=
σ
0-0
= 0 0
0 0

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Este foi um guia para a Effect Size Formula. Aqui discutimos Como calcular o tamanho do efeito, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma Calculadora de tamanho de efeito com um modelo de Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -

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Desenvolvimento de Empreendedorismo