Fórmula de distribuição normal no Excel (sumário)
- Introdução à fórmula de distribuição normal no Excel
- Como usar a fórmula de distribuição normal no Excel?
Introdução à fórmula de distribuição normal no Excel
NORMDIST é uma função usada no Microsoft Excel, que vem em Funções Estatísticas e retorna a Função de Densidade de Probabilidade (também conhecida como pdf) ou Função de Distribuição de Cumulação (também conhecida como cdf) da Distribuição Normal, também conhecida como Distribuição Gaussiana nas estatísticas. Neste artigo, discutiremos como usar a fórmula de distribuição normal no Excel.
Resumo da Distribuição Normal:
Distribuição normal ou Distribuição Gaussiana é uma distribuição estatística amplamente usada na indústria analítica e tem uma representação gráfica geral como uma curva em forma de sino, que possui exatamente metade das observações no lado direito de Média / Mediana / Modo e exatamente metade deles no lado esquerdo de Média / Mediana / Modo. Isso significa que a distribuição normal é uma distribuição simétrica em torno da média.
A fórmula usada para calcular as probabilidades normais de distribuição é a seguinte.
Onde,
Observe que a variável x assume valores de -∞ a + ∞
Sintaxe
Argumentos na fórmula de distribuição normal no Excel
x - Argumento obrigatório que especifica o valor para o qual queremos descobrir o valor da densidade normal ou da distribuição cumulativa normal.
mean - argumento obrigatório que especifica a média da distribuição normal.
standard_dev - argumento necessário que não passa de desvio padrão (raiz quadrada da variância) da distribuição normal.
cumulativo - é um valor lógico que especifica o tipo de distribuição normal a ser calculada. Se definido como TRUE, ele fornecerá valor para a fórmula de distribuição normal cumulativa. Se definido como FALSE, atribui valor à fórmula de densidade de probabilidade normal.
No Excel, você também pode descobrir o NORMDIST que possui a mesma funcionalidade. No entanto, se você ler as instruções corretamente, elas estarão disponíveis caso você esteja usando um arquivo do Excel com a versão 2007 ou anterior. Após 2010 versões posteriores do excel, NORMDIST é substituído por NORM.DIST. Talvez na versão mais recente do Microsoft Excel (Excel 2019), talvez você não veja esta versão da fórmula. Vamos usar NORM.DIST para encontrar pdf e cdf para distribuição normal.
Vamos ver alguns exemplos:
Como usar a fórmula de distribuição normal no Excel?
A distribuição normal de fórmulas no Excel é muito fácil e simples. Vamos entender com alguns exemplos e como usar a fórmula de distribuição normal no Excel.
Você pode fazer o download deste modelo de Excel de fórmula de distribuição normal aqui - Modelo de Excel de fórmula de distribuição normalExemplo # 1 - Encontrando probabilidade de distribuição normal cumulativa
Suponha que você seja um profissional que trabalha e leva em média 40 minutos para chegar ao escritório. Com o desvio padrão de 10 minutos (10 minutos atrasado ou 10 minutos adiantado) e supondo que o tempo que você leva para chegar ao escritório seja normalmente distribuído com a média mencionada acima, quais são as chances / probabilidade de chegar ao escritório em menos de 48 minutos?
Veja a captura de tela abaixo para uma melhor visualização deste problema:
- Na célula B1, há um momento em que queremos encontrar as probabilidades normais.
- Na célula B2, temos tempo médio para chegar ao escritório.
- Na célula B3, você tem o valor do desvio padrão em termos de tempo para chegar ao escritório.
- Na célula B4, você estará calculando as probabilidades normais.
Comece a digitar a fórmula para distribuição normal na célula B4.
A melhor coisa sobre o Excel é que ele fornece todos os argumentos associados à função assim que você digita a palavra-chave. Como podemos ver aqui na célula B4.
Mencione o primeiro argumento, que é o valor para o qual você deseja encontrar a probabilidade normal, ou seja, o valor de x que já está definido na célula B1.
O segundo argumento será o tempo médio necessário para chegar ao escritório, que já está definido na célula B2.
Mencione o próximo argumento, que é um desvio padrão em termos de minutos para chegar ao cargo. Está lá na célula B3.
Por fim, mencione um argumento lógico como VERDADEIRO, pois queremos descobrir as chances / probabilidade de você chegar ao escritório em 48 minutos (ou antes de 48 minutos).
Definimos todos os argumentos que são obrigatórios para descobrir a probabilidade cumulativa de que você chegue ao cargo em 48 minutos.
Pressione a tecla Enter e veja a saída para esta fórmula.
Você pode ver que há quase 79% de chances de chegar ao escritório em 48 minutos. Consequentemente, há 21% de chances de você chegar ao escritório em mais de 48 minutos.
Exemplo # 2 - Descobrindo o valor da função de densidade de probabilidade normal
Suponha que, no exemplo acima, você queira descobrir as chances / probabilidade de chegar ao escritório exatamente em 48 minutos, então?
Vamos ver passo a passo como alcançar esse resultado também.
Comece a digitar a fórmula para a distribuição normal.
Insira todos os valores para x, mean e standard_dev iguais ao exemplo anterior. Você pode seguir as etapas 2 a 4 do exemplo anterior.
Agora, em vez de usar TRUE como um valor para argumento cumulativo, use FALSE. Isso significa que não queremos probabilidade cumulativa normal, pelo contrário, estamos interessados na probabilidade de densidade normal.
Pressione a tecla Enter e veja a saída para esta fórmula.
Você pode ver que quase 3% são as chances de chegar ao escritório exatamente em 48 minutos.
No entanto, um ponto é anotar, essa probabilidade também não é a probabilidade de chegar exatamente ao cargo em 48 minutos. A razão para isso é que temos o tempo como uma variável contínua. Portanto, é logicamente impossível chegar exatamente aos 48 minutos. Sempre haverá uma parte do tempo que estará lá após 48 minutos. Como 48.00000000005 minutos. É por isso que, nas estatísticas, eles dizem que é impossível descobrir a probabilidade exatamente em um ponto para uma variável aleatória contínua.
Isto é deste artigo. Vamos encerrar as coisas com alguns pontos para lembrar
Lembretes sobre a fórmula de distribuição normal no Excel
- A função NORMDIST existe para ser compatível com versões mais antigas (2007 e anteriores) do excel. Após a versão de 2010 e superior, a função NORM.DIST é usada como substituta da mesma e, talvez, a partir da próxima versão do Excel (2019 e posterior), talvez não possamos ver a função NORMDIST.
- A função DIST está associada à distribuição normal de qualquer média. No entanto, NORMDIST está associado à distribuição normal, com média zero e variância como unidade.
- #NUM! erro - esse erro ocorre quando o valor do seu desvio padrão é menor que zero.
- #VALOR! Erro - este erro ocorre quando há algum argumento não numérico passado sob esta função.
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