Fórmula de crescimento exponencial (Sumário)

  • Fórmula de crescimento exponencial
  • Exemplos de fórmula de crescimento exponencial (com modelo do Excel)
  • Calculadora de crescimento exponencial

Fórmula de crescimento exponencial

Crescimento exponencial e decadência são as duas funções para determinar o crescimento e decadência em um padrão declarado. A fórmula exponencial de crescimento e decaimento pode ser usada em uma situação específica se uma quantidade cresce a intervalos regulares, o padrão da função pode ser representado e resumido em uma equação algébrica.

A fórmula de crescimento exponencial pode ser mencionada como: -

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Considerando que, por outro lado, a fórmula de decaimento exponencial pode ser mencionada como

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

Onde os seguintes números inteiros podem ser indicados como: -

  • a = Crescimento inicial (a quantia antes de medir o crescimento ou decaimento)
  • r = Taxa de crescimento ou decaimento (geralmente representada como porcentagem e expressa como decimal)
  • x = Número de intervalos de tempo que passaram

Exemplos de fórmula de crescimento exponencial (com modelo do Excel)

Vamos dar um exemplo para entender o cálculo do crescimento exponencial de uma maneira melhor.

Você pode fazer o download deste modelo de Excel de crescimento exponencial aqui - Modelo de Excel de crescimento exponencial

Crescimento Exponencial - Exemplo # 1

A população de uma cidade natal na Escócia em 2019 foi estimada em 35.000 naquele ano. A população deve crescer com um aumento anual de 2, 4% a cada ano. Qual é o fator de crescimento da cidade natal na Escócia e usa a estimativa para calcular a população da cidade natal nos próximos 4 anos?

Solução:

O crescimento exponencial é calculado usando a fórmula abaixo

Crescimento exponencial (y) = a * (1 + r) x

  • Crescimento exponencial = 35.000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Crescimento exponencial = 38.482, 91

Crescimento exponencial é 38.482, 91

Crescimento Exponencial - Exemplo # 2

Em 2021, existem cerca de 3000 habitantes em uma pequena vila remota perto da área de Himachal. A taxa média de crescimento anual da população nos últimos 3 anos é de 12% a cada ano. Quantos moradores existirão na vila após 10 anos? Precisa calcular o valor através do crescimento exponencial.

Solução:

O crescimento exponencial é calculado usando a fórmula abaixo

Crescimento exponencial (y) = a * (1 + r) x

  • Crescimento exponencial = 3.000 * (1 + 12%) 3
  • Crescimento exponencial = 4.214, 78

O crescimento exponencial é de 4.214, 78.

Crescimento Exponencial - Exemplo # 3

Um certo tipo de bactéria, dado um favorável, cresce a uma taxa de 10%. Dado que havia aproximadamente 100 bactérias para começar, quantas bactérias haverá em um dia e meio?

Solução:

O crescimento exponencial é calculado usando a fórmula abaixo

Crescimento exponencial (y) = a * (1 + r) x

  • Crescimento exponencial = 100 * (1 + 10%) 36
  • Crescimento exponencial = 3.091, 27

O crescimento exponencial é de 3.091, 27.

Explicação

A fórmula é usada quando há crescimento contínuo em uma variável específica, como crescimento populacional, crescimento de bactérias, se a quantidade ou a variável puder crescer em uma porcentagem fixa, a fórmula exponencial pode ser útil para ser usada em estatística

Relevância e usos da fórmula de crescimento exponencial

  • O conceito de crescimento exponencial é usado principalmente no conceito de modelagem e no crescimento da economia. Se quisermos descobrir qual será a receita da empresa se ela estiver crescendo a uma taxa constante de x%, geralmente usamos o crescimento exponencial e seu conceito para determinar a receita da empresa que está crescendo em uma certa porcentagem de taxa de crescimento
  • A função exponencial também aparece em uma variedade de contextos dentro da física, química, engenharia, biologia matemática e economia e também é predominante nos conceitos de ciências naturais e sociais
  • A fórmula exponencial também é uma função importante da matemática e foi derivada apenas da ajuda da matemática e da economia. A fórmula de decaimento exponencial é útil em uma variedade de aplicativos do mundo real, principalmente para rastrear inventários usados ​​regularmente na mesma quantidade (como comida para um refeitório da escola) e é especialmente útil na capacidade de avaliar rapidamente o longo prazo custo de uso de um produto ao longo do tempo

Calculadora de crescimento exponencial

Você pode usar a seguinte calculadora de crescimento exponencial

uma
r
x
Fórmula de crescimento exponencial (y)

Fórmula de crescimento exponencial (y) = a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Artigos recomendados

Este foi um guia para a fórmula de crescimento exponencial. Aqui discutimos como calcular o crescimento exponencial, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma calculadora de crescimento exponencial com um modelo de Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -

  1. Guia para a fórmula do modelo de crescimento de Gordon
  2. Como calcular a margem de contribuição?
  3. Fórmula para o lucro líquido
  4. Cálculo da fórmula de perpetuidade

Categoria:

Desenvolvimento de Empreendedorismo