R - Fórmula Quadrada (Sumário)
- R - Fórmula Quadrada
- Exemplos de fórmula quadrática R (com modelo do Excel)
- R - Calculadora ao quadrado
R - Fórmula Quadrada
A fórmula do quadrado R também é conhecida como coeficiente de determinação; é uma medida estatística que determina a correlação entre o desempenho de um investidor e o retorno ou o desempenho do índice de referência. Basicamente, mostra em que grau um desempenho de estoque ou portfólio pode ser atribuído a um índice de referência específico. Essa fórmula é um pouco diferente de uma correlação de variável porque a fórmula de correlação mostra a relação entre a variável dependente e a independente, enquanto, por outro lado, a fórmula com base em R mostra até que ponto a variação de uma variável explica a variação da segunda variável. .
Uma fórmula para R - ao quadrado é dada por:
R – Squared = 1 – (Sum of First Errors / Sum of Second Errors)
Exemplos de fórmula quadrática R (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo do R-quadrado.
Você pode fazer o download deste R - Squared Formula Template aqui - R - Squared Formula TemplateExemplo 1
Considere as seguintes informações e calcule o R ao quadrado.
O quadrado do erro X será calculado como:
O resultado será o indicado abaixo.
Quadrado do erro X para todos os dados, conforme indicado abaixo.
Da mesma forma, temos que calcular o quadrado do erro Y para todos os dados.
R - Quadrado é calculado usando a fórmula dada abaixo
R - Quadrado = 1 - (Soma dos primeiros erros / Soma dos segundos erros)
Aqui, primeiro corrigimos o erro dos pontos a seguir e fizemos um somatório dos problemas acima. Depois disso, a soma do primeiro erro é dividida pela soma do segundo erro e é subtraída por 1.
O quadrado do R está dentro do intervalo de 0 a 1. Um r-quadrado de 1 ou 100% significa que todos os movimentos no índice são completamente explicados pelos movimentos no índice de referência.
Exemplo 2
Considere as seguintes informações e calcule o R ao quadrado.
O quadrado do erro X será calculado como:
O resultado será o indicado abaixo.
Quadrado do erro X para todos os dados, conforme indicado abaixo.
Da mesma forma, temos que calcular o quadrado do erro Y para todos os dados.
R - Quadrado é calculado usando a fórmula dada abaixo
R - Quadrado = 1 - (Soma dos primeiros erros / Soma dos segundos erros)
Exemplo 3
Considere as seguintes informações e calcule o R ao quadrado.
O quadrado do erro X será calculado como:
O resultado será o indicado abaixo.
Quadrado do erro X para todos os dados, conforme indicado abaixo.
Da mesma forma, temos que calcular o quadrado do erro Y para todos os dados.
R - Quadrado é calculado usando a fórmula dada abaixo
R - Quadrado = 1 - (Soma dos primeiros erros / Soma dos segundos erros)
Relevância e usos
- Essa fórmula está sendo amplamente utilizada pelos gerentes de portfólio e gestores de fundos como uma medida que mostra como os movimentos dos fundos se correlacionam com o índice de referência.
- Essa fórmula também é usada na indústria do mercado de ações, que informa ao corretor ou ao investidor quão bem as ações estão correlacionadas com o movimento geral do mercado.
- Essa fórmula tem suas próprias limitações, pois não pode julgar se as estimativas do coeficiente e as previsões são tendenciosas ou não, portanto, você só precisa avaliar os gráficos residuais.
- Onde R-Squared não serve como um bom modelo de comparação para comparar a bondade das duas variáveis, um R-Squared ajustado é usado na maioria das vezes para fazer regressões lineares múltiplas.
- Um R baixo ou alto - o número ao quadrado nem sempre pode ser bom ou ruim, pois não informa ao usuário a confiabilidade do modelo.
- Se o usuário tiver um valor baixo ao quadrado R, mas as variáveis independentes forem estatisticamente significativas, ele ainda poderá tirar conclusões importantes sobre os relacionamentos entre as variáveis.
R - Calculadora ao quadrado
Você pode usar a seguinte calculadora quadrática R
| Soma dos primeiros erros | |
| Soma dos segundos erros | |
| R - Fórmula Quadrada | |
| R - Fórmula Quadrada = | 1 - (Soma dos primeiros erros / Soma dos segundos erros) |
| = | 1 - (0/0) = 0 |
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