Introdução à Distribuição Binomial em R

Este artigo descreve como usar distribuições binomiais em R para as poucas operações envolvidas com distribuições de probabilidade. A análise de negócios utiliza a probabilidade binomial para um problema complexo. R possui inúmeras funções internas para calcular distribuições binomiais usadas em interferência estatística. A distribuição binomial, também conhecida como ensaios de Bernoulli, leva dois tipos de sucesso pe falha S. O objetivo principal do modelo de distribuição binomial é que eles calculem os possíveis resultados de probabilidade, monitorando um número específico de possibilidades positivas, repetindo o processo várias vezes. . Eles devem ter dois resultados possíveis (sucesso / fracasso), portanto, o resultado é dicotômico. A notação matemática predefinida é p = sucesso, q = 1-p.

Existem quatro funções associadas às distribuições binomiais. Eles são dbinom, pbinom, qbinom, rbinom. A sintaxe formatada é fornecida abaixo:

Sintaxe

  • dbinom (x, tamanho, prob)
  • pbinom (x, tamanho, prob)
  • qbinom (x, tamanho, prob) ou qbinom (x, tamanho, prob, menor_tail, log_p)
  • rbinom (x, tamanho, prob)

A função possui três argumentos: o valor x é um vetor de quantis (de 0 a n), tamanho é o número de tentativas de trilhas, prob indica probabilidade para cada tentativa. Vamos ver um por um com um exemplo.

1) dbinom ()

É uma função de densidade ou distribuição. Os valores do vetor devem ser um número inteiro e não devem ser negativos. Esta função tenta encontrar um número de sucesso em um não. de ensaios que são corrigidos.

Uma distribuição binomial assume valores de tamanho e x. por exemplo, tamanho = 6, os possíveis valores de x são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, o que implica em P (X = x).

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
dbinom(x, n, p)

Resultado:

Fazendo probabilidade para um

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
sum(dbinom(x, n, p))

Resultado:

Exemplo 1 - O banco de dados do hospital mostra que dos pacientes que sofrem de câncer, 65% morrem por causa disso. Qual será a probabilidade de 5 pacientes escolhidos aleatoriamente, dos quais 3 se recuperarem?

Aqui nós aplicamos a função dbinom. A probabilidade de 3 se recuperar usando a distribuição de densidade em todos os pontos.

n = 5, p = 0, 65, x = 3

dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Resultado:

Para o valor x de 0 a 3:

dbinom(0, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(1, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(2, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Resultado:

Em seguida, crie uma amostra de 40 papéis e, incrementando em 2, também crie binomial usando dbinom.

a <- seq(0, 40, by = 2)
b <- dbinom(a, 40, 0.4)
plot(a, b)

Ele produz a seguinte saída após executar o código acima. A distribuição binomial é plotada usando a função plot ().

Exemplo 2 - Considere um cenário, vamos assumir que a probabilidade de um aluno emprestar um livro de uma biblioteca seja 0, 7. Há 6 alunos na biblioteca, qual é a probabilidade de três deles emprestarem um livro?

aqui P (X = 3)

Código:

n=3; p=.7; x=0:n; prob=dbinom(x, n, p);
barplot(prob, names.arg = x, main="Binomial Barplot\n(n=3, p=0.7)", col="lightgreen")

Abaixo o gráfico mostra quando p> 0, 5, portanto, a distribuição binomial é inclinada positivamente conforme exibido.

Resultado:

2) Pbinom ()

calcula probabilidades cumulativas de binomial ou CDF (P (X <= x)).

Exemplo 1:

x <- c(0, 2, 5, 7, 8, 12, 13)
pbinom(x, size=20, prob=.2)

Resultado:

Exemplo 2: Dravid marca um postigo em 20% de suas tentativas quando ele joga boliche. Se ele jogar cinco vezes, qual seria a probabilidade de ele marcar 4 ou menos postigos?

A probabilidade de sucesso é de 0, 2 aqui e, durante 5 tentativas, obtemos

pbinom(4, size=5, prob=.2)

Resultado:

Exemplo 3: 4% dos americanos são negros. Encontre a probabilidade de 2 alunos negros ao selecionar aleatoriamente 6 alunos de uma turma de 100 sem substituição.

Quando R: x = 4 R: n = 6 R: p = 0. 0 4

pbinom(4, 6, 0.04)

Resultado:-

3) qbinom ()

É uma função quantil e faz o inverso da função de probabilidade cumulativa. O valor acumulado corresponde a um valor de probabilidade.

Exemplo: quantas caudas terão uma probabilidade de 0, 2 quando uma moeda é lançada 61 vezes.

a <- qbinom(0.2, 61, 1/2)
print(a)

Resultado:-

4) rbinom ()

Gera números aleatórios. Resultados diferentes produzem resultados aleatórios diferentes, usados ​​no processo de simulação.

Exemplo:-

rbinom(30, 5, 0.5)
rbinom(30, 5, 0.5)

Resultado:-

Cada vez que executamos, produz resultados aleatórios.

rbinom(200, 4, 0.4)

Resultado:-

Aqui, fazemos isso assumindo o resultado de 30 lançamentos de moedas em uma única tentativa.

rbinom(30, 1, 0.5)

Resultado:-

Usando barplot:

a<-rbinom(30, 1, 0.5)
print(a)
barplot(table(a),>

Resultado:-

Para encontrar o meio do sucesso

output <-rbinom(10, size=60, 0.3)
mean(output)

Resultado:-

Conclusão - Distribuição Binomial em R

Portanto, neste documento, discutimos a distribuição binomial em R. Simulamos usando vários exemplos nos estúdios R e trechos R e também descrevemos as funções internas que ajudam a gerar cálculos binomiais. O cálculo da distribuição binomial em R usa cálculos estatísticos. Portanto, uma distribuição binomial ajuda a encontrar probabilidade e pesquisa aleatória usando uma variável binomial.

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Este é um guia para a distribuição binomial em R. Aqui discutimos uma introdução e suas funções associadas à distribuição binomial, juntamente com a sintaxe e os exemplos apropriados. Você também pode consultar nossos outros artigos sugeridos para saber mais -

  1. Fórmula de distribuição binomial
  2. Economia vs Negócios
  3. Técnicas de análise de negócios
  4. Distribuições Linux

Categoria:

Big Data