Fórmula de Anuidade (Sumário)
- Fórmula
- Exemplos
- Calculadora
O que é a fórmula da anuidade?
Uma anuidade em termos muito simples, é basicamente um contrato entre duas partes, em que uma parte paga o montante fixo no início ou série de pagamento inicialmente e, em troca, receberá o pagamento do período da outra parte. Portanto, é basicamente um produto financeiro em que uma série de pagamentos é feita em intervalos regulares. Este contrato de anuidade é dividido em duas partes. A primeira é a acumulação e, nessa fase, você investe seu dinheiro no instrumento financeiro escolhido e a seguir é a anuitização, na qual você receberá pagamentos constantes pelo período estipulado. Este é um método muito comum usado por muitos investidores para garantir sua aposentadoria. Eles economizam hoje e escolhem a anuidade para que, uma vez envelhecidos, recebam um fluxo constante de renda.
Geralmente, as companhias de seguros vendem esses contratos de anuidade. As companhias de seguros assumem o valor do depósito e correm o risco de garantir pagamentos futuros regulares aos investidores. A anuidade também oferece aos investidores a flexibilidade de efetuar pagamentos e isso pode ser feito em montante fixo, mensal, trimestral etc.
A fórmula para anuidade é a seguinte:
Existem muitas maneiras pelas quais podemos definir a fórmula da anuidade e isso depende do que queremos calcular.
- Se queremos ver qual é o montante fixo que temos de pagar hoje para que possamos ter um fluxo de caixa estável no futuro, usamos a fórmula abaixo:
P = C * ((1 – (1 + r) -n ) / r)
Onde,
- P - Valor presente da anuidade ou o montante fixo
- C - Fluxo de caixa futuro
- r - Taxa de juros
- n - Número de períodos
- Da mesma forma, se você deseja descobrir qual será o fluxo de caixa, podemos usar a fórmula levemente modificada:
C = P * r / ((1 – (1 + r) -n ))
Exemplos de fórmula de anuidade (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo da Anuidade.
Você pode fazer o download deste modelo de Excel de fórmula de anuidade aqui - Modelo de Excel de fórmula de anuidadeFórmula de Anuidade - Exemplo # 1
Digamos que você queira receber US $ 2.000 de anuidade a partir do próximo ano por 10 anos. A taxa atual de mercado é de 10%. Vamos calcular quanto você precisa depositar hoje:
Solução:
O Valor Presente da Anuidade é calculado usando a fórmula abaixo
P = C * ((1 - (1 + r) -n ) / r)
- Valor Presente da Anuidade = $ 2000 * ((1 - (1 + 10%) -10 ) / 10%)
- Valor Presente da Anuidade = $ 12.289, 13
Então você tem que pagar $ 12289, 13 hoje para receber o pagamento de $ 2000 do próximo ano por 10 anos.
Fórmula de Anuidade - Exemplo # 2
Digamos que sua idade é de 30 anos e você deseja se aposentar aos 50 anos e espera que viva por mais 25 anos. Você tem 20 anos de serviço restante e deseja que, quando se aposentar, receberá um pagamento anual de US $ 10.000 até morrer (ou seja, por 25 anos após a aposentadoria). Por isso, queremos economizar dinheiro hoje. A taxa de juros do mercado é de 10%. Você tem US $ 15000 que você pode investir hoje. Verificaremos se isso será suficiente para cumprir as metas.
Solução:
Agora, queremos receber US $ 10.000 a partir do ano 51 ao ano 75 (25 anos).
O Valor Presente da Anuidade é calculado usando a fórmula abaixo
P = C * ((1 - (1 + r) -n ) / r)
- Valor Presente da Anuidade no Ano 50 = $ 10.000 * ((1 - (1 + 10%) -25 ) / 10%)
- Valor Presente da Anuidade no Ano 50 = $ 90.770, 40
Mas esse valor você precisa no ano 50, ou seja, daqui a 20 anos. Você quer ver o dinheiro que precisa hoje. Então, precisamos calcular o valor presente dessa quantia hoje.
O Valor Presente da Anuidade é calculado como:
- Valor Presente da Anuidade = $ 90.770, 40 / (1 + 10%) 20
- Valor Presente da Anuidade = $ 13.492, 44
Como você tem US $ 15.000 e precisa apenas de US $ 13.492, 44, você está coberto e poderá atingir sua meta.
Explicação
Existem basicamente dois tipos de anuidades que temos no mercado:
- Anuidade fixa : é o instrumento financeiro tradicional que discutimos acima. Você investe um valor específico e a instituição garante a você pagamentos periódicos fixos.
- Anuidade variável : é muito diferente da anuidade fixa tradicional. Nesse modelo, ele não garante pagamentos fixos, mas paga com base no desempenho dos investimentos. Portanto, se um investimento for bom, você poderá obter retornos mais altos e vice-versa.
As anuidades, conforme discutimos acima, fornecem uma série fixa de pagamentos depois que você paga o valor aos institutos financeiros. Mas como os institutos capazes de pagar periodicamente ao investidor o valor fixo é que investem esse valor em instrumentos financeiros de alta qualidade e que fornecem renda fixa aos institutos. Esses instrumentos geralmente são títulos e notas T.
Relevância e usos da fórmula da anuidade
As anuidades são um ótimo instrumento financeiro para os investidores que desejam garantir seu futuro e desejam ter renda constante após a aposentadoria. Embora a anuidade seja um fluxo de pagamento seguro, o que se compra para comprar esse instrumento financeiro não é relevante para todos. Se você tiver renda suficiente e não se incomodar com a falta de dinheiro no futuro, uma anuidade não é para você. Você pode escolher outros investimentos lucrativos.
Além disso, existem alguns riscos associados a uma anuidade que os investidores também devem ter em mente. Primeiro é o custo de oportunidade. Em uma anuidade, as taxas de mercado ficam bloqueadas e, se a taxa aumentar no futuro, você perderá essas oportunidades. Mas isso pode ser atenuado até certo ponto, não havendo uma renda de longo prazo e fazendo uma renda gradual. Isso lhe dará mais espaço para jogar e usar uma taxa de juros crescente.
Annuity Formula Calculator
Você pode usar a seguinte Calculadora de anuidades
| C | |
| r | |
| n | |
| P | |
| P = | CX |
|
||||||||
| 0 X |
|
Artigos recomendados
Este é um guia para a fórmula da anuidade. Aqui discutimos como calcular a anuidade, juntamente com exemplos práticos. Nós também fornecemos uma calculadora de anuidade com o modelo excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
- Fórmula para o valor futuro da anuidade devida
- Calculadora para fórmula de valor do dinheiro no tempo
- Exemplos de fórmula de fator de desconto
- Fórmula do fator de valor presente com modelo do Excel