Valor presente da fórmula de vencimento da anuidade (Sumário)
- Fórmula
- Exemplos
- Calculadora
Qual é o valor presente da fórmula de anuidade devida?
Uma anuidade pode ser definida como um contrato de seguro sob o qual uma companhia de seguros e você firmam um contrato por meio do qual o usuário recebe um montante fixo antecipadamente, em vez de séries de pagamentos a serem feitos no início do mês ou no final do mês ou em algum momento no futuro. O objetivo de uma anuidade é fornecer uma renda recorrente a um indivíduo após sua aposentadoria dos serviços, para que o usuário tenha um futuro estável quando sua renda diminuir. O seguro da empresa de risco mede o valor presente de uma anuidade que deve ser capturada pelo risco e por quanto tempo o pagamento ocorrerá nos próximos anos.
Matematicamente, a fórmula do Valor Presente da Anuidade Vencida é a seguinte:
PV of Annuity Due = PMT * ((1 – (1 / (1 + r) n))/ r) * (1 + r)
- PV: representa o valor presente da anuidade
- PMT: representa o valor de cada pagamento de anuidade
- r: representa a taxa de juros
- n: representa o número de períodos em que os pagamentos são feitos
A fórmula acima refere-se à fórmula da anuidade comum em que os pagamentos são devidos e efetuados no final de cada mês ou no final de cada período.
A diferença entre uma anuidade ordinária e uma anuidade vencida é que o valor da anuidade é pago no início do mês em uma anuidade vencida, enquanto que em uma anuidade comum o valor da anuidade é pago no final do mês.
Exemplos de valor presente da fórmula de vencimento de anuidade (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo do Valor Presente da Anuidade Vencida.
Você pode fazer o download deste modelo de valor atual do Excel de fórmula de renda anual - aquiPV da fórmula de vencimento por anuidade - Exemplo # 1
O Sr. Anil Kumar deposita US $ 1.000 no início de cada ano pelo período de 3 anos e o fator de desconto de 5%. Calcule o valor presente da anuidade vencida usando as seguintes informações.
Solução:
O valor presente da anuidade vencida é calculado usando a fórmula abaixo
PV de anuidade vencida = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)
- PV de anuidade vencida = $ 1.000 * ((1 - (1 / (1 + 5%) 3)) / 5%) * (1 + 5%)
- PV de Anuidade vencida = $ 2.859, 41
PV da fórmula de vencimento por anuidade - Exemplo # 2
A empresa ABC Private Limited deseja comprar máquinas no método do sistema de compras parceladas e fornecerá a terceiros um valor de US $ 100.000 no início de cada ano pelos próximos 8 anos. Qual será o valor se a empresa precisar comprar as máquinas antecipadamente, assumindo os juros de 5%?
Solução:
O valor presente da anuidade vencida é calculado usando a fórmula abaixo
PV de anuidade vencida = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)
- PV de anuidade vencida = $ 100.000 * ((1 - (1 / (1 + 5%) 8)) / 5%) * (1 + 5%)
- PV de anuidade vencida = $ 678.637, 34
PV da fórmula de vencimento por anuidade - Exemplo # 3
Calcule o valor presente de uma anuidade com vencimento de 1.000 no início de um mês. A taxa de juros é de 13, 2%
Solução:
O valor presente da anuidade vencida é calculado usando a fórmula abaixo
PV de anuidade vencida = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)
- PV de anuidade vencida = $ 1.000 * ((1 - (1 / (1 + 13, 2%) 12)) / 13, 2%) * (1 + 13, 2%)
- PV de Anuidade vencida = $ 6.638, 82
PV da fórmula de vencimento por anuidade - Exemplo # 4
Calcule o valor presente de uma anuidade devida de 500 paga no final de cada mês. A taxa de juros é de 12%. O mandato da anuidade é de 12 meses.
Solução:
O valor presente da anuidade vencida é calculado usando a fórmula abaixo
PV de anuidade vencida = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)
- PV de anuidade vencida = $ 500 * ((1 - (1 / (1 + 12%) 12)) / 12%) * (1 + 12%)
- PV de Anuidade vencida = $ 3.468, 85
Explicação
O cálculo do valor presente de uma anuidade devido é basicamente descontar os fluxos de caixa futuros até a data presente, a fim de calcular o valor global de hoje.
Relevância e usos do valor presente da fórmula de vencimento da anuidade
- A anuidade garante o fluxo de renda vitalício; é um produto financeiro que garante renda regular de forma recorrente, sem nenhum risco; é apenas que o indivíduo precisa fazer um investimento inicial no balde para obter benefícios e retornos futuros.
- A anuidade também é isenta de imposto de renda, de acordo com algumas leis e regulamentos tributários, e é uma boa opção para aposentados investirem e que desejam fazer durar sua receita de investimento.
Além dessa anuidade, por outro lado, são um produto financeiro difícil, pois é de natureza complexa e não é fácil mensurar o risco de antemão. Uma equipe de atuários é exigida por toda empresa para examinar o passivo de anuidade. Embora existam várias opções de anuidade para você escolher.
Calculadora do valor atual da fórmula de vencimento da anuidade
Você pode usar o seguinte valor presente da calculadora de vencimento de anuidade
| PMT | |
| r | |
| n | |
| PV de Annuity Due Formula | |
| PV da fórmula de anuidade devida = | PMT X (1 - (1 / (1 + r) n ) / r) X (1 + r) | |
| 0 X (1 - (1 / (1 +0) 0 ) / 0) X (1 + 0) = | 0 0 |
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Este foi um guia para o valor presente da fórmula de anuidade devida. Aqui discutimos como calcular o valor presente da anuidade vencida, juntamente com exemplos práticos. Nós também fornecemos a calculadora Valor Presente da Anuidade Devido, com um modelo para Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
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