Fórmula de taxa de juros real (Sumário)

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Qual é a fórmula da taxa de juros real?

O termo “taxa de juros real” refere-se à taxa de juros que foi ajustada através da remoção do efeito da inflação da taxa de juros nominal. Em outras palavras, é efetivamente o custo real da dívida para o mutuário ou o rendimento real para o credor. A fórmula da taxa de juros real pode ser derivada dividindo-se uma mais a taxa de juros nominal por um mais a taxa de inflação durante o período. Matematicamente, é representado como,

Real Interest Rate = ((1 + Nominal Interest Rate) / (1 + Inflation Rate)) – 1

Por outro lado, a fórmula da taxa de juros real pode ser aproximada de acordo com a equação de Fisher e expressa como a diferença entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação durante o período. Matematicamente, é representado como,

Real Interest Rate = Nominal Interest Rate – Inflation Rate

Exemplos de fórmula de taxa de juros real (com modelo do Excel)

Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo da taxa de juros real.

Você pode fazer o download deste modelo de fórmula de taxa de juros real do Excel aqui - Modelo de fórmula de taxa de juros real do Excel

Fórmula de taxa de juros real - Exemplo # 1

Tomemos o exemplo de David, que recentemente investiu uma quantia de US $ 20.000 em um fundo de depósito de longo prazo. O mandato do fundo é de 10 anos e a taxa de juros nominal anualizada oferecida é de 4%. Se a taxa de inflação no período for de 2%, calcule a taxa de juros real de acordo com a fórmula completa e a fórmula aproximada.

Solução:

A taxa de juros real é calculada usando a fórmula completa fornecida abaixo

Taxa de juros real = ((1 + taxa de juros nominal) / (1 + taxa de inflação)) - 1

  • Taxa de Juros Reais = ((1 + 4%) / (1 + 2%)) - 1
  • Taxa de juros real = 1, 96%

A taxa de juros real é calculada usando a fórmula aproximada dada abaixo

Taxa de Juros Reais = Taxa de Juros Nominal - Taxa de Inflação

  • Taxa de juros real = 4% - 2%
  • Taxa de juros real = 2%

Portanto, espera-se que os juros reais sejam de 1, 96% e 2%, de acordo com a fórmula completa e aproximada, respectivamente.

Fórmula da taxa de juros real - exemplo # 2

Tomemos o exemplo de João, que está no processo de tomar uma decisão de investimento. O banco ofereceu três planos de taxa de juros -

  • Taxa de juros trimestral de 1%,
  • Taxa de juros semestral de 2% e
  • Taxa de juros anual de 4%.

Agora, ajude John a decidir qual plano oferecerá a melhor taxa de juros real se a taxa de inflação no período for de 2%.

Solução:

Taxa de juros nominal é calculada como

For Quarterly

  • Taxa de juros nominal = ((1 + 1%) 4 - 1)
  • Taxa de juros nominal = 4, 06%

Semestralmente

  • Taxa de juros nominal = ((1 + 2%) 2 - 1)
  • Taxa de juros nominal = 4, 04%

Anual

  • Taxa de juros nominal = ((1 + 4%) 1 - 1)
  • Taxa de juros nominal = 4, 00%

A taxa de juros real é calculada usando a fórmula completa fornecida abaixo

Taxa de juros real = ((1 + taxa de juros nominal) / (1 + taxa de inflação)) - 1

For Quarterly

  • Taxa de juros real = ((1 + 4, 06%) / (1 + 2%)) - 1
  • Taxa de juros real = 2, 02%

Semestralmente

  • Taxa de juros real = ((1 + 4, 04%) / (1 + 2%)) - 1
  • Taxa de juros real = 2, 00%

Anual

  • Taxa de juros reais = ((1 + 4, 00%) / (1 + 2%)) - 1
  • Taxa de juros real = 1, 96%

A partir dos resultados acima, pode-se observar claramente que a 1ª opção com retorno trimestral de 1% oferecerá a melhor taxa de retorno real.

Explicação

A fórmula para a taxa de juros real pode ser derivada usando as seguintes etapas:

Etapa 1: em primeiro lugar, determine a taxa de juros nominal que geralmente é uma taxa de juros anual documentada para qualquer investimento.

Etapa 2: Em seguida, determine a taxa de inflação durante o período. Geralmente, a taxa de inflação é anualizada e pode ser facilmente disponibilizada em vários bancos de dados do governo, como o Bureau of Labor Statistics dos EUA. De fato, os títulos protegidos por inflação do tesouro (TIPS) podem ser um bom indicador da taxa de inflação nos EUA.

Etapa 3: Finalmente, a fórmula da taxa de juros real pode ser derivada dividindo uma mais a taxa de juros nominal (etapa 1) por uma mais a taxa de inflação (etapa 2) durante o período, como mostrado abaixo.

Taxa de juros real = ((1 + taxa de juros nominal) / (1 + taxa de inflação)) - 1

Por outro lado, de acordo com a equação de Fisher, a fórmula para a taxa de juros real pode ser derivada deduzindo a taxa de inflação durante o período da taxa de juros nominal, como mostrado abaixo.

Taxa de Juros Reais = Taxa de Juros Nominal - Taxa de Inflação

Relevância e usos da fórmula da taxa de juros real

Do ponto de vista de um investidor, é importante entender o conceito de taxa de juros real, pois captura o crescimento real da riqueza após o ajuste da taxa de inflação. É preciso estar ciente do fato de que a inflação erode o valor de todo fluxo de caixa, seja mainstream como salário ou passivo como retorno sobre o investimento. Como tal, é essencial considerarmos o impacto da inflação e, ao mesmo tempo, tomar uma decisão sobre qualquer investimento do qual esperamos um fluxo de caixa no futuro.

Calculadora da fórmula da taxa de juros real

Você pode usar a seguinte calculadora de taxa de juros real

Taxa de interesse nominal
Taxa de inflação
Taxa de juro real

Taxa de juro real =
1 + Taxa de juros nominal - 1
1 + Taxa de inflação
=
1 + 0 - 1 = 0 0
1 + 0

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Este é um guia para a fórmula da taxa de juros real. Aqui discutimos como calcular a taxa de juros real, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma Calculadora de Taxa de Juros Reais com um modelo para Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -

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Categoria:

Desenvolvimento de Empreendedorismo