Decil Formula (Sumário)
- Fórmula
- Exemplos
O que é a fórmula do decil?
Decil, como seu nome soa, é um termo estatístico que divide os dados em dez intervalos definidos. Basicamente, divide os pontos de dados em um conjunto de dados em 10 partes iguais na linha numérica. Esse tipo de classificação de dados é usado em muitos campos, como finanças e economia, etc. Uma coisa que precisamos ter em mente é que os pontos de dados podem ser aleatórios e precisamos colocar esses números em linha primeiro na linha numérica em ordem crescente e depois divida-os em decis. Depois de dividir os dados, a classificação do decil pode ser dada:
Como outras ferramentas quartil e percentil, o decil também é um método que divide os dados em partes menores, mais fáceis de medir, analisar e entender.
Fórmula para decil:
Digamos que temos um conjunto de dados com N pontos de dados:
X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)
A fórmula para Deciles é dada por:
D i = (N + 1) * i / 10
D1 = (N + 1) * 1/10
D2 = (N + 1) * 2/10
E assim por diante até
D9 = (N + 1) * 9/10
A partir da fórmula acima, podemos ver D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2, que é a mediana. Portanto, o quinto decil representa a mediana.
Para dados agrupados:
Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)
Onde:
i = 1, 2, 3, 4, 5, 9
- L - Limite inferior de um grupo
- h - Largura
- f - frequência
- N - Número total de pontos de dados
- C - Frequência acumulada anterior a essa classe
Exemplos de fórmula de decil (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo do Decil.
Você pode fazer o download deste modelo de fórmula do Decile Excel aqui - Modelo de fórmula do Decile ExcelDecile Formula - Exemplo # 1
Digamos que temos um conjunto de dados que contém 39 pontos de dados. Calcular os decis.
Conjunto de dados:
Solução:
Primeiro de tudo, temos que organizar isso em ordem crescente, ou seja, do mais baixo para o mais alto.
O decil é calculado usando a fórmula abaixo
D i = (N + 1) * i / 10
O resultado será o indicado abaixo.
Da mesma forma, calcule para todos os pontos.
Agora
- D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = quarto ponto de dados = 10
- D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8º ponto de dados = 17
- D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12º ponto de dados = 38
- D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16º ponto de dados = 49
- D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20º ponto de dados = 58
- D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24º ponto de dados = 64
- D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28º ponto de dados = 73
- D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32º ponto de dados = 84
- D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36º ponto de dados = 91
Se você vir o conjunto de dados, a mediana desse conjunto é: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20º valor, isto é, 58, é o mesmo que D5.
Decile Formula - Exemplo # 2
Suponha que abaixo está a tabela de frequências fornecida com a qual você precisa calcular os decis.
A partir da imagem acima, fornecemos as seguintes informações.
O decil é calculado usando a fórmula abaixo
Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)
O resultado será o indicado abaixo
Da mesma forma, calcule para outros valores
Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)
- D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
- D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
- D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
- D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
- D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
- D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
- D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5
Explicação
Sabemos que os quartis dividem os dados em quatro grupos iguais, um decil divide os dados em dez partes iguais, conforme discutido acima, classifica um conjunto de dados do menor para o maior. Isso é feito na escala de 1 a 10, onde cada número indica basicamente um aumento de 10 pontos percentuais. Portanto, o 1º decil possui 10% dos pontos de dados abaixo dele, D2 possui 20% dos pontos de dados abaixo dele e assim por diante. Portanto, a classificação de decil é outro método para categorizar dados como quartil ou percentil.
Relevância e usos da fórmula do decil
Conforme discutido acima, o Decile nos ajuda a dividir os dados em dez partes muito rapidamente e, eventualmente, facilita o entendimento dos dados nessas partes. Em finanças, os decis são usados para analisar o desempenho de diferentes fundos, classificando-os e medindo o desempenho de um fundo em relação a fundos similares. Por exemplo, você é um analista e está avaliando um conjunto de fundos mútuos; portanto, qualquer fundo classificado 6 em uma escala decil significa que ele está entre os 60% principais dos fundos. Então, basicamente, podemos usar decis e podemos separar esses fundos em fundos com melhor e pior desempenho por um período específico.
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