Introdução ao fatorial em C #
Nesta seção, veremos o fatorial em c # em detalhes. O fatorial é um conceito muito importante na área da matemática, como na álgebra ou na análise matemática. É indicado por sinal de exclamação (!). Fatorial é qualquer número inteiro positivo k, que é denotado por k! É o produto de todos os números inteiros positivos que são menores ou iguais a k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Lógica para calcular o fatorial de um determinado número
Por exemplo, se quisermos calcular o fatorial de 4, seria
Exemplo 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Então fatorial de 4 é 24
Exemplo 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Então fatorial de 6 é 720
Da mesma forma, usando esta técnica, podemos calcular o fatorial de qualquer número inteiro positivo. O ponto importante aqui é que o fatorial de 0 é 1.
0! = 1.
Existem muitas explicações para isso, como para n! onde n = 0 significa produto sem números e é igual à entidade multiplicativa. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
A função fatorial é usada principalmente para calcular as permutações e combinações e também é usada no binômio. Com a ajuda da função fatorial, também podemos calcular a probabilidade. Por exemplo, de quantas maneiras podemos organizar k itens. Temos k escolhas para a primeira coisa; portanto, para cada uma dessas k escolhas, deixamos k-1 para as segundas coisas (porque a primeira escolha já foi feita), de modo que agora temos k (k-1), agora, para a terceira opção, temos as opções k (k-1) (k-2) e assim por diante, até obtermos uma coisa restante. Então, no total, teremos k (k-1) (k-2) (k-3) … 3..1.
Outro exemplo em tempo real é suposto que vamos a um casamento e queremos escolher qual blazer usar. Então, vamos supor que temos k blazers e mas temos espaço para embalar o único n. Então, quantas maneiras podemos usar n blazers de uma coleção de k blazers k! / (N!. (Kn)!).
Exemplos de fatorial em C #
Abaixo estão os exemplos para mostrar como podemos calcular fatorial de qualquer número de maneiras diferentes,
Exemplo 1
1. Nestes exemplos, o loop for é usado para calcular o fatorial de um número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Neste exemplo, a variável do tipo de dados inteiro é inicializada e o loop for é usado para calcular o número.
Resultado:
2. Neste exemplo, o usuário pode inserir o número para calcular o fatorial.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Resultado:
Exemplo 2
1. Nestes exemplos, o loop for é usado para calcular o fatorial de um número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Resultado:
2. Nestes exemplos, o loop while é usado para calcular o fatorial de um número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Resultado:
Exemplo 3
1. Neste exemplo, do-while é usado para calcular o fatorial de um número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Resultado:
2. Neste exemplo, do-while é usado para calcular o fatorial de um número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Resultado:
Exemplo 4
1. Neste exemplo, uma função recursiva é usada para calcular o fatorial de um número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
No exemplo acima, o fatorial de um número é alcançado usando a recursão. A idéia por trás da recursão é resolver o problema em pequenas instâncias. Portanto, sempre que uma função cria um loop e se chama, é chamada de recursão.
Resultado:
2. Neste exemplo, uma função recursiva é usada para calcular o fatorial de um número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Resultado:
Conclusão
Portanto, o conceito de fatorial é muito importante em áreas da matemática, como binômios e permutações e combinações, e é assim que podemos imprimir o fatorial de qualquer número usando vários métodos, como para, enquanto, durante, enquanto, função etc.
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- As 24 principais palavras-chave em C com exemplos
- Palavra-chave virtual em c #
- Inteiros do Gerador de Número Aleatório em C #