Fórmula do valor presente (sumário)
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Qual é a fórmula do valor presente?
O termo "valor presente" refere-se à aplicação do valor do dinheiro no tempo que desconta o fluxo de caixa futuro para chegar ao seu valor atual. A taxa de desconto utilizada para o valor presente é determinada com base no retorno atual do mercado. A fórmula para o valor presente pode ser derivada descontando o fluxo de caixa futuro, usando uma taxa pré-especificada (taxa de desconto) e vários anos.
A fórmula para PV é fornecida abaixo:
PV = CF / (1 + r) t
Onde,
- PV = Valor Presente
- CF = Fluxo de Caixa Futuro
- r = taxa de desconto
- t = número de anos
No caso de várias composições por ano (denotadas por n), a fórmula para PV pode ser expandida como,
PV = CF / (1 + r/n) t*n
Exemplos de fórmula de valor presente (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender o cálculo do Valor Presente de uma maneira melhor.
Você pode fazer o download do modelo Excel de fórmula de valor presente aqui - Modelo Excel de fórmula de valor presenteFórmula do valor presente - exemplo # 1
Vamos dar um exemplo simples de fluxo de caixa futuro de US $ 2.000 a ser recebido após 3 anos. De acordo com a tendência atual do mercado, a taxa de desconto aplicável é de 4%. Calcule o valor do fluxo de caixa futuro hoje.
Solução:
O Valor Presente é calculado usando a fórmula abaixo
PV = CF / (1 + r) t
- Valor Presente = $ 2.000 / (1 + 4%) 3
- Valor Presente = $ 1.777, 99
Portanto, o fluxo de caixa de US $ 2.000 a ser recebido após três anos vale hoje US $ 1.777, 99 .
Fórmula do valor presente - exemplo # 2
Tomemos o exemplo de Davi, que hoje busca uma certa quantia em dinheiro, para que, após 4 anos, ele possa sacar US $ 3.000. A taxa de desconto aplicável é de 5% a ser composta semestralmente. Calcule a quantia que David deve depositar hoje.
Solução:
O Valor Presente é calculado usando a fórmula abaixo
PV = CF / (1 + r / n) t * n
- Valor Presente = US $ 3.000 / (1 + 5% / 2) 4 * 2
- Valor Presente = $ 2.462, 24
Portanto, David é obrigado a depositar US $ 2.462 hoje, para que ele possa sacar US $ 3.000 após 4 anos.
Fórmula do valor presente - exemplo # 3
Vamos dar outro exemplo de John, que ganhou na loteria e, de acordo com seus termos, ele é elegível para pagamento anual em dinheiro de US $ 1.000 nos próximos 4 anos. A taxa de desconto é de 4%. Calcule o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros a partir do final do ano atual.
Solução:
O Valor Presente é calculado usando a fórmula abaixo
PV = CF / (1 + r) t
Pelo 1º ano,
- Valor Presente = $ 1.000 / (1 + 4%) 1
- Valor Presente = $ 961, 54
Pelo 2º ano,
- Valor Presente = $ 1.000 / (1 + 4%) 2
- Valor Presente = $ 924, 56
Pelo 3º ano,
- Valor Presente = $ 1.000 / (1 + 4%) 3
- Valor Presente = $ 889, 00
Pelo 4º ano,
- Valor Presente = $ 1.000 / (1 + 4%) 4
- Valor Presente = $ 854, 80
O valor presente para todo o ano é calculado como:
- Valor Presente = $ 961, 54 + $ 924, 56 + $ 889, 00 + $ 854, 80
- Valor Presente = $ 3.629, 90
Portanto, o valor atual da loteria de John é $ 3.629, 90 .
Explicação
A fórmula para o valor presente pode ser derivada usando as seguintes etapas:
Etapa 1: Primeiramente, descubra o fluxo de caixa futuro indicado pela CF.
Etapa 2: em seguida, decida a taxa de desconto com base no retorno atual do mercado. É a taxa na qual os fluxos de caixa futuros devem ser descontados e é denotado por r.
Etapa 3: Em seguida, calcule o número de anos até o fluxo de caixa futuro ser iniciado e indicado por t.
Etapa 4: Finalmente, a fórmula para o valor presente pode ser derivada descontando o fluxo de caixa futuro (etapa 1) usando a taxa de desconto (etapa 2) e vários anos (etapa 3), como mostrado abaixo.
PV = CF / (1 + r) t
Etapa 5: Além disso, se o número de composição por ano (n) for conhecido, a fórmula do valor presente poderá ser expressa como,
PV = CF / (1 + r / n) t * n
Relevância e usos da fórmula do valor presente
O conceito de valor presente baseia-se principalmente no valor temporal do dinheiro, que afirma que um dólar hoje vale mais que um dólar no futuro. No entanto, existe uma limitação no cálculo do valor presente, pois pressupõe que a mesma taxa de retorno seria obtida durante todo o período de tempo - nenhuma taxa de retorno pode ser garantida para qualquer investimento, pois vários fatores de mercado podem afetar negativamente a taxa de retorno resultando em erosão do valor presente. Como tal, a suposição de uma taxa de desconto apropriada é ainda mais importante para a avaliação correta dos fluxos de caixa futuros.
Calculadora de fórmula de valor presente
Você pode usar a seguinte calculadora do valor presente
| CF | |
| r | |
| t | |
| PV | |
| PV = |
|
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Este foi um guia para a fórmula do valor presente. Aqui discutimos como calcular o valor presente, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma Calculadora do valor presente com o modelo para Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
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