Introdução à série Fibonacci
A série Fibonacci está no processo em que cada número atua como uma soma dos dois valores anteriores e a sequência sempre começa com os números inteiros de base 0 e 1. Os números de Fibonacci estão muscularmente relacionados à proporção áurea. Neste tópico, vamos aprender sobre a série Fibonacci em Java.
Fórmula: an = an - 2 + an - 1
| Série Fibonacci para os primeiros 21 números | ||||||||||||||||||||
| F 0 | F 1 | F 2 | F 3 | F 4 | F 5 | F 6 | F 7 | F 8 | F 9 | F 10 | F 11 | F 12 | F 13 | F 14 | F 15 | F 16 | F 17 | F 18 | F 19 | F 20 |
| 0 0 | 1 1 | 1 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 | 1597 | 2584 | 4181 | 6765 |
Principais Aplicações
Aqui estão os principais aplicativos da série Fibonacci em Java, apresentados abaixo
- Conversão de Milhas para Quilômetro e Quilômetro para Milhas.
- Algumas instâncias da metodologia Agile
- O cálculo da análise do tempo de execução do algoritmo de Euclid é realizado usando esta técnica em série.
- As estatísticas de Fibonacci são usadas matematicamente por alguns geradores de números pseudo-aleatórios.
- O processo de planejamento do poker envolve o uso desta técnica
- A técnica de estrutura de dados da pilha de Fibonacci é obtida usando a técnica da série Fibonacci.
- Em óptica, enquanto um eixo de luz brilha no ponto de vista do começo ao fim de duas placas translúcidas empilhadas de materiais diferentes de índices de refração diferentes, ele pode retornar três superfícies: as superfícies de pináculo, centro e base das duas placas . O numeral do caminho do raio diferente para ter reflexões de k, para k> 1, é o (\ display style k) o número de Fibonacci.
Programa da série Fibonacci (programa não-recursivo)
// Fibonacci series program
public class Fibonacci (
// main program
public static void main(String() args) (
int count = 10, var1 = 0, var2 = 1;
System.out.print("First " + count + " terms: ");
// Fibonacci series formation loop
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
)
)
Resultado :
Explicação: Este programa calcula a série Fibonacci para um determinado intervalo de números. aqui, esse processo é alcançado usando nenhuma técnica recursiva. O algoritmo do programa é elaborado linha por linha abaixo,
Algoritmo do Programa
- Uma classe raiz Fibonacci é declarada com a necessidade de que todos os códigos de programa incorporados nessa classe abordem a funcionalidade de obter uma série de números Fibonacci.
- Dentro da classe raiz, o método principal é declarado. O método principal atua, como regra, um método Java significativo. a execução da JVM não ocorrerá sem a presença do método principal no programa. a explicação de vários subcomponentes do método principal é expressa abaixo,
- A seguir, a seção de inicialização da variável está implícita. Esta seção envolve a inicialização de três variáveis diferentes. Dois deles são para alcançar a lógica de Fibonacci através de uma troca de valor de nível variável e outra variável é aplicada para regular a contagem de valores para os quais a lógica de Fibonacci precisa ser gerada.
- A lógica principal do programa da série Fibonacci é alcançada usando o loop for abaixo indicado na seção do programa.
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
- A lógica por trás dessa seção para loop é a seguinte: inicialmente, uma faixa de valores está sendo executada em um loop, o loop acontece com um incremento no valor da faixa para cada fluxo que ocorre. Além disso, em cada fluxo, o valor das duas variáveis de troca é resumido em uma terceira variável.
- Depois de resumir, o segundo valor da variável está implícito na primeira variável, portanto, isso faz com que o primeiro valor da variável seja eliminado desse processo. Na próxima etapa, o valor somado é atribuído à segunda variável.
Portanto, no final desta instância, para um único fluxo lógico, os acontecimentos abaixo são aplicados,
1. O valor da primeira variável é liberado.
2. O valor da segunda variável existente é preenchido na primeira variável.
3. O valor resumido é movido para a segunda variável.
No processo de execução da sequência lógica abaixo para a determinada contagem de valores necessária, a série Fibonacci pode ser alcançada.
Programa da série Fibonacci (usando matrizes)
import java.util.Arrays;
public class Main (
public static void main(String() args) (
int Count = 15;
long() array = new long(Count);
array(0) = 0;
array(1) = 1;
for (int x = 2; x < Count; x++) (
array(x) = array(x - 1) + array(x - 2);
)
System.out.print(Arrays.toString(array));
)
)
Resultado :
Explicação: Implicando a lógica do programa descrita acima, mas neste caso, as entradas de Fibonacci são armazenadas como parte de matrizes. Portanto, todas as operações mencionadas acima são realizadas em relação a uma matriz.
Programa da série Fibonacci (sem implicar nenhum loop)
public class Fibonaccifunction
(
private static int indexvalue = 0;
private static int endPoint = 9;
public static void main (String() args)
(
int number1 = 0;
int number2 = 1;
fibonaccifunction(number1, number2);
)
public static void fibonaccifunction(int number1, int number2)
(
System.out.println("index value : " + indexvalue + " -> " + number1);
if (indexvalue == endPoint)
return;
indexvalue++;
fibonaccifunction(number2, number1+number2);
)
)
Resultado :
Explicação: Implicando a lógica do programa descrita acima, mas neste caso, as entradas de Fibonacci foram tratadas recursivamente usando uma função denominada Fibonacci.
Programa da série Fibonacci (sem implicar nenhum loop, mas alcançado apenas com condições)
public class Fibonacci_with_conditions
(
static int number2=1;
static int number1=0;
static int next=0;
public static void Fibonacci_conditions( int number)
(
if(number<10)
(
if(number == 0)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions (number);
)
else
if(number == 1)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
else(
next=number1+number2;
System.out.print(" "+next);
number1=number2;
number2=next;
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
)
)
public static void main(String() args)
(
Fibonacci_conditions(0);
)
)
Resultado :
Explicação: Implicando a lógica do programa descrita acima, mas neste caso, as entradas de Fibonacci são reguladas apenas através de instruções condicionais necessárias. De acordo com as condições, a troca das variáveis é necessariamente realizada.
Programa da série Fibonacci (Sem loops, os conceitos de loop são alcançados usando o método nextint)
import java.util.*;
public class Fibonacci_series
(
public static void main(String() args)
(
System.out.println("Input:");
int number= 10, value1=1, value2=0, value3=0;
num(number, value1, value2, value3);
)
public static void num(int number, int value1, int value2, int value3)
(
if(value1 <= number)
(
System.out.println(value1);
value3=value2;
value2=value1;
value1=value2+value3;
num(number, value1, value2, value3);
)
)
)
Resultado :
Explicação: Implicando a lógica do programa descrita acima, mas neste caso, as entradas de Fibonacci foram tratadas recursivamente usando uma função denominada num e o loop realizado usando a função nextInt.
Conclusão - Série Fibonacci em Java
Esses programas estão implícitos para obter a série Fibonacci para um determinado valor inteiro. Um conjunto amplamente classificado de técnicas está implícito na lista de exemplos. Técnicas como uma abordagem orientada a array e uma abordagem isolada de condição são muito peculiares.
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