Fórmula Média da População (Sumário)
- Fórmula Média da População
- Exemplos de fórmula média da população (com modelo do Excel)
- Calculadora de fórmula média de população
Fórmula Média da População
Em estatística, a população é basicamente uma coleção de um grupo de coisas. Isso pode ser de números, pessoas, objetos, etc. Portanto, a população significa que nada mais é do que a média desse grupo de itens. É basicamente a média aritmética do grupo e pode ser calculada pegando uma soma de todos os pontos de dados e depois dividindo-o pelo número de itens que temos no grupo. É o método mais comum para medir o centro de um conjunto de dados, mas é muito raro calcularmos a média da população. A razão para isso é a população é um grande conjunto de dados e é muito demorado e caro encontrar a média da população. Por exemplo, a idade das pessoas que vivem em Washington DC é o conjunto da população; é muito difícil contar cada pessoa e depois fazer uma média. Normalmente, o que fazemos é extrair uma amostra da população que é uma representação do conjunto populacional e coletamos uma média de uma amostra para ver qual é a média da população.
Uma fórmula para a População Média é dada por:
Population Mean = Sum of All the Items / Number of Items
Caso você queira usar a média da amostra como representativa da média da população:
Sample Mean = Sum of All the Items in Sample / (Number of Items in Sample – 1)
Exemplos de fórmula média da população (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo da fórmula da Média da População.
Você pode fazer o download deste modelo de média populacional aqui - Modelo de média populacionalExemplo 1
Digamos que você tenha um conjunto de dados com 10 pontos de dados e queremos calcular a Média da população para isso.
Conjunto de dados: (14, 61, 83, 92, 2, 8, 48, 25, 71, 12)
Solução:
A Média da População é calculada usando a fórmula abaixo
Média da População = Soma de Todos os Itens / Número de Itens
- Média da população = (14 + 61 + 83 + 92 + 2 + 8 + 48 + 25 + 71 + 12) / 10
- Média da população = 416/10
- Média da População = 41, 6
Exemplo 2
Digamos que você queira investir na IBM e muito interessado em analisar seu desempenho e retornos passados. Você quer voltar 20 anos e calcular o retorno mensal, mas isso se tornará muito agitado. Então você decidiu coletar uma amostra dos últimos 10 meses e calcular o retorno e a média disso. Você acredita que a amostra que você tirou é uma representação correta da população.
Solução:
Portanto, se você vê aqui, nos últimos 10 meses, o retorno da IBM flutuou muito.
A média da amostra é calculada usando a fórmula fornecida abaixo
Média da amostra = soma de todos os itens da amostra / (número de itens na amostra - 1)
- Média da amostra = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / (10 - 1)
- Média da amostra = 8, 28% / 9
- Média da amostra = 0, 92%
No geral, nos últimos 10 meses, o retorno médio é de apenas 0, 92%.
Explicação
A média, em geral, é uma média simples dos pontos de dados que temos em um conjunto de dados e nos ajuda a entender o ponto médio do conjunto de dados. Mas existem certas limitações no uso da média. Essas limitações são válidas tanto para a população quanto para a média da amostra. Primeiro de tudo, o valor médio é facilmente distorcido por valores extremos. Por exemplo: Digamos que tenhamos retornos de estoque nos últimos 5 anos, dados em 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. A média desses valores é de -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Portanto, embora o estoque tenha proporcionado um retorno positivo nos primeiros 4 anos, em média, temos uma média negativa de 3, 4%. Da mesma forma, se tivermos um projeto para o qual estamos analisando o fluxo de caixa nos próximos 5 anos. Digamos que os fluxos de caixa sejam: -100, -100, -100, -100, +1000. A média é 600/5 = 120. Embora tenhamos uma média positiva, só estamos recebendo dinheiro no ano passado do projeto e pode acontecer que, se incorporarmos o valor do dinheiro no tempo, esse projeto não parecerá tão lucrativo quanto agora .
Relevância e usos da fórmula média da população
Em geral, a População Média é muito simples, mas é um dos elementos cruciais da estatística. É a base básica da análise estatística de dados. É muito fácil de calcular e fácil de entender também. Mas, como mencionado acima, a média da população é muito difícil de calcular, por isso é mais um conceito teórico. Não faz sentido gastar esforços enormes para encontrar um meio de conjunto populacional. Portanto, a média da amostra é um conceito mais realista e prático. Além disso, o valor médio, se o procurar em um silo, tem relativamente menos importância por causa das falhas discutidas acima e é mais um número teórico. Portanto, devemos usar o valor médio com muito cuidado e não devemos analisar os dados apenas com base na média.
Calculadora de fórmula média de população
Você pode usar a seguinte Calculadora de média populacional
| Soma de todos os itens | |
| Número de ítens | |
| Fórmula Média da População | |
| Fórmula Média da População | = |
|
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Este foi um guia para a Fórmula Média da População. Aqui discutimos como calcular a Média da população, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma calculadora de Média da população com um modelo para Excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
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