Introdução à função por partes no Matlab
Uma função por partes é uma função, definida por várias funções múltiplas. Nestas outras funções múltiplas são usadas para aplicar em intervalos específicos da função principal. A função por partes também é usada para descrever a propriedade de qualquer equação ou função. Representa várias condições em funções ou equações. Neste tópico, vamos aprender sobre a Função Piecewise no Matlab.
Ele pode ser implementado de duas maneiras: uma usando loops (instrução if-else e instrução switch) e a outra sem loops. No método de loops, o caminho das vitórias é usado. Como vemos, existem duas maneiras, com loops e sem usar loops.
No primeiro método novamente, existem duas maneiras
1. Usando o método if-else
2. Usando a instrução switch
No segundo método, a função representa de maneira vetorizada
3. O método vetorizado
Usando instruções If-Else
Essa é uma das terminologias básicas para implementar funções por partes, mas essa não é uma boa prática para implementar funções por partes.
Sintaxe:
If condition1
Statement 1 ;
else
statement 2;
end
plot ( input variable, output variable )
function output variable = piecewise ( input variable )
Exemplo 1
Agora vamos considerar um exemplo
f ( x ) = - 2 for x < 0
2 for x > 0
Para implementar a função acima no Matlab, primeiro precisamos criar uma função com a palavra-chave 'piecewise'
> > function fx = piecewise ( x )
Na instrução acima, 'fx' é o nome da variável de saída, 'piecewise' é a palavra-chave usada para a função acima e 'x' é a variável de entrada.
Após declarar a função agora, precisamos definir as condições dos intervalos da variável de entrada 'x'.
>> If x < = 0
>> fx = -2
>> else
>> fx = 2
Nas instruções acima, a instrução if-else é usada para definir o intervalo .it mostra que se o valor de x for menor ou igual a '0', então será '- 2' e se o valor de 'x' for maior que '0', a saída será '2'.
Programa Matlab:
If x < = 0
fx = -2 ;
else
fx = 2 ;
end
plot ( x, f x )
function fx = piecewise ( x )
resultado :
Instrução de caso de comutação
O segundo método em loops é conduzido por instruções de caso de switch. Neste método, representamos diferentes condições em diferentes métodos, podemos especificar vários casos em um loop de switch.
Exemplo 2
Vamos assumir o exemplo acima,
f x = - 2 for x <= 0
2 for x > 0
Neste exemplo, existem duas condições na função fx, uma é menor que igual a '0' e a outra é maior que '0'.
Para implementar o exemplo acima, usando a instrução switch - case primeiro, precisamos declarar a instrução function (função por partes).
>> function fx = piecewise (x )
As instruções acima mostram que fx é uma função composta da variável de entrada 'x', depois de declarar a função, começaremos com a instrução switch.
>> switch (x)
A instrução acima é a palavra-chave para o caso do comutador para alterar os valores da variável 'x'. Agora, dentro do switch, haverá casos diferentes, nossa exigência é apenas casos, então escreveremos 2 casos.
Case 1: x < = 0
F x = - 2 ;
Case 2 : x > 0
F x = 2 ;
As instruções acima representam intervalos de x e os respectivos valores de função esperados.
Programa Matlab
function F x = piecewise (x )
switch ( x )
Case 1 : x < = 0
F x=-2 ;
Case 2 : x > 0
F x = 2 ;
end
Plot ( F x, x )
Resultado :
Método Vectorizado
Este método é a segunda abordagem de funções por partes sem usar loops. Neste método, a entrada é o vetor inteiro de seqüências (condições), assim como podemos combinar duas condições usando o operador '&'. Este é o método mais popular em funções por partes.
Vamos assumir o mesmo exemplo;
fx=-2 … x<=0
2 … x > 0
Agora ilustraremos o exemplo acima usando a abordagem de vetorização. Primeiro, precisamos declarar a função por partes, como nos exemplos acima.
function fx = piecewise (x)
Depois de declarar a função por partes, definiremos os intervalos da variável de entrada 'x'. No exemplo acima, como sabemos, existem duas condições, portanto, precisamos definir dois intervalos.
fx (x<=0)=-2 ;
and
fx (x>0)=2;
Agora, como os intervalos são conhecidos, precisamos declarar o intervalo total da variável de entrada 'x'.
x = - 5: 1: 5
isso mostra que x assumirá os valores de - 5 a + 5.
Programa Matlab
function fx = piecewise ( x )
fx(x<= 0) = - 2 ;
fx(x>0) = 2 ;
x = - 5 : 1 : 5
fx = piecewise ( x )
plot (fx, x )
Resultado:
Conclusão - Função por partes no Matlab
As funções por partes são usadas principalmente para representar funções que possuem vários intervalos de entrada com diferentes condições. Como vemos acima, existem três abordagens para representar funções por partes. Mas, a abordagem if-else (loop) não é usada para implementações em tempo real. E a abordagem vetorizada usada em muitas aplicações.
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Este é um guia para a função Piecewise no Matlab. Aqui discutimos os métodos de uso da função Piecewise no Matlab com várias instruções e exemplos. Você também pode consultar o seguinte artigo para saber mais -
- Versão MATLAB
- Vetores no Matlab
- Matriz em Matlab
- O que é o Matlab?
- Diferentes tipos de loops com suas vantagens
- Compilador Matlab | Aplicações do Matlab Compiler