Fórmula de Tendência Central (Sumário)
- Fórmula
- Exemplos
O que é a fórmula de tendência central?
Tendência central é o valor único que descreve o conjunto completo de dados fornecido pela localização do ponto central desse conjunto de dados. Isso geralmente é considerado como o resumo das estatísticas ou Estaticamente Média, desde que Funcionalmente, é o valor matemático simples que representa todo o conjunto de dados. Nas estatísticas, três medidas são consideradas como medidas de identificação de localização central. Eles são médios, que nada além da média, mediana e modo. Isso não pode ser usado em nenhum tipo de conjunto de dados, mas possui uma determinada condição para ser usada no tipo específico de conjunto de dados. Para a distribuição de dados assimétrica, a mediana pode ser usada. O modo pode ser usado para a maioria dos conjuntos de dados categóricos. No entanto, sempre empurra para ter mais de um valor com alta frequência como Tendência Central, o que leva a mais confusão. Para um conjunto de dados simétrico normal, mean é a medida usada. No entanto, o conjunto de dados contínuos simétricos tem o mesmo valor para a tendência central, independentemente de média, modo e mediana. Existem tipos de dados, como dados contínuos simétricos normalmente distribuídos, conjunto de dados discretos, conjunto de dados categóricos, dados assimétricos irregulares etc.
- A média aritmética pode ser calculada usando a seguinte fórmula.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- A mediana pode ser calculada usando a seguinte fórmula.
Median = (n + 1) / 2
- Mode é o valor que ocorre com mais frequência no conjunto de dados.
Exemplos de fórmula de tendência central (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo da Tendência Central.
Você pode fazer o download deste modelo do Excel de tendência de tendência central aqui - Modelo do Excel de fórmula de tendência centralFórmula de Tendência Central - Exemplo # 1
Considere o seguinte conjunto de dados distribuídos normais simétricos contínuos a seguir. Calcule a tendência central para isso.
Solução:
A média aritmética é calculada usando a fórmula abaixo
Média aritmética = ∑x / N
- Média aritmética = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Média aritmética = 99, 286
A mediana é calculada usando a fórmula abaixo
Mediana = (n + 1) / 2
- Mediana = (14 + 1) / 2
- Mediana = 7, 5
O modo é calculado usando a fórmula do excel
- Mode = 5
Fórmula de Tendência Central - Exemplo # 2
Considere o pequeno conjunto de dados A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Calcule a tendência central para isso.
Solução:
Organize o conjunto de dados em ordem crescente.
A média aritmética é calculada usando a fórmula abaixo
Média aritmética = ∑x / N
- Média aritmética = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Média aritmética = 58
A mediana é calculada usando a fórmula abaixo
Mediana = (n + 1) / 2
- Mediana = (7 + 1) / 2
- Mediana = 4
O modo é calculado usando a fórmula do excel
Como não há valor repetitivo no conjunto de dados, ele fornece o resultado como um # N / A
Considere o grande conjunto de dados B = 1, 2, 3 …, 51.
Aqui o número total é 51. Então n = 51. Então mediana = 52/2 = 26. Então o 26º número é o valor mediano. Portanto, 25 números devem estar abaixo da mediana, 26º número é a mediana e novamente 25 números estão acima.
Fórmula de Tendência Central - Exemplo # 3
Um lojista quer saber o tamanho dos sapatos que são vendidos com mais frequência do que outros. A seguir, os sapatos vendidos recentemente. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Calcule o modo usando as informações fornecidas.
O modo é calculado usando a fórmula do excel
Aqui 5 é o tamanho do sapato vendido com frequência, portanto a Tendência central é 5. Portanto, para dados categóricos, Mode é a medida a ser usada. Somente fórmulas diretas são representadas aqui. Cálculos mais detalhados para diferentes tipos de dados serão o tópico separado que se pode examinar.
Explicação
Fórmula da média (média):
Etapa 1: x representa os valores presentes no conjunto de dados. Isx é a variável grega que representa a soma. Juntos ∑x é o valor da soma de todo o valor presente no conjunto de dados. Digamos, por exemplo, o conjunto de dados A = x1, x2, x3, x4. Aqui = x1 + x2 + x3 + x4. Anote esse valor.
Etapa 2: N é o número total de valores disponíveis no conjunto de dados. Se você seguir o exemplo acima, N = 4.
Etapa 3: aplique os valores na fórmula Média.
Média aritmética = ∑x / N
Fórmula mediana:
Etapa 1: a mediana é geralmente para os dados assimétricos. n é o número total de valores disponíveis no conjunto de dados. Se você seguir o exemplo acima, N = 4.
Etapa 2: aplique os valores na fórmula Mediana.
Mediana = (n + 1) / 2
O valor que obtemos do cálculo acima é a posição dos dados onde está a mediana. No entanto, isso é aplicável ao conjunto de dados quando o número total de dados no conjunto fornecido é ímpar. Para os dados que possuem um número par de dados, é um pouco diferente. Vamos verificar isso no exemplo.
Relevância e usos da fórmula de tendência central
Entre essas três fórmulas de tendência central, a média é a mais utilizada desde o uso primário de resumir os dados e compará-los com outros conjuntos de dados múltiplos. É usada principalmente como medida estável em estudos econômicos e sociais para cálculos estatísticos. O valor mediano é uma medida estatística usada em muitos cenários da vida real, como preço médio dos imóveis, valor da falência etc. Isso é muito útil quando o conjunto de dados inclui valores muito altos e baixos de conjuntos de dados agrupados e não agrupados. Mediana é simplesmente o ponto em que 50% dos números acima e 50% dos números abaixo. É uma centralidade instintiva que denota o valor médio. Esse valor é muito útil no caso de um conjunto de dados históricos ou de dados que vem com o tempo. Um modo é usado para encontrar particular com relação a seus tamanhos. Por exemplo, a manufatura de tecidos quer ter mais número de peças, o que é mais vendido em sua produção. Digamos que XS, S, M, L, XL são do tamanho de vestidos produzidos. Mas XL e L são os tamanhos de vestido mais usados em sua produção. Portanto, neste caso, um modo é muito útil.
Artigos recomendados
Este é um guia para a Fórmula de tendência central. Aqui discutimos como calcular a tendência central, juntamente com exemplos práticos e modelo de excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
- O que é a receita das operações Formula
- Como calcular a taxa de juros real usando a fórmula?
- Fórmula de lucro econômico (exemplos com modelo do Excel)
- Fórmula de indexação | Calculadora Exemplos