Fórmula do valor presente líquido (sumário)
- Fórmula
- Exemplos
Qual é a fórmula do valor presente líquido?
Valor presente líquido é o valor presente de todas as entradas e saídas de caixa de um projeto durante um período de tempo. A fórmula do valor presente líquido é fornecida abaixo:
NPV = ∑(CF n / (1 + i) n ) – Initial Investment
Onde,
- n = Período que leva valores de 0 ao enésimo período até o período final dos fluxos de caixa
- CF n = Fluxo de caixa no enésimo período
- i = Taxa de desconto
Exemplos de fórmula de valor presente líquido (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo do Valor Presente Líquido.
Você pode fazer o download deste modelo de Excel de fórmula de valor presente líquido aqui - Modelo de Excel de fórmula de valor presente líquidoFórmula do valor presente líquido - exemplo # 1
Supondo que o fluxo de caixa inicial de um projeto seja de US $ 10.000 investidos para um projeto e os fluxos de caixa subsequentes para cada ano por 5 anos sejam de US $ 3.000. A taxa de desconto é assumida como 10%. Calcular o valor presente líquido.
Solução:
Primeiro, temos que calcular o valor presente
A saída será:
Da mesma forma, temos que calculá-lo para outros valores.
O valor presente líquido é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
VPL = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investimento inicial
- VPL = (US $ 2.727, 27 + US $ 2.479, 34 + US $ 2.253, 94 + US $ 2.049, 04 + US $ 1.862, 76) - US $ 10.000
- VPL = $ 1.372, 36
Fórmula do valor presente líquido - exemplo # 2
A General Electric tem a oportunidade de investir em 2 projetos. O Projeto A requer um investimento de US $ 1 milhão, que trará um retorno de US $ 300000 a cada ano por 5 anos. O Projeto B exige um investimento de US $ 750000, que trará um retorno de US $ 100000, US $ 150000, US $ 200000, US $ 250000 e US $ 250000 para os próximos 5 anos. Em seguida, calcule o valor presente líquido que pode ser usado para decidir em que oportunidade é melhor e deve ser investido.
Nota: O Valor Presente Líquido é usado pelas empresas nas decisões de orçamento de capital para decidir qual investimento eles preferem fazer. Com base nos resultados do Valor Presente Líquido, uma empresa pode decidir investir em um projeto e rejeitar outro.
Para o Projeto A
Solução:
Primeiro, temos que calcular o fator de desconto
A saída será:
Da mesma forma, temos que calculá-lo para outros valores.
O valor presente líquido é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
VPL = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investimento inicial
- VPL = (US $ 272.727, 27 + US $ 247.933, 88 + US $ 225.394, 44 + US $ 204.904, 04 + US $ 186.276, 40) - US $ 1.000.000
- VPL = $ 137.236
Para o Projeto B
Solução:
Primeiro, temos que calcular o fator de desconto.
A saída será:
Da mesma forma, temos que calculá-lo para outros valores.
O valor presente líquido é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
VPL = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investimento inicial
- VPL = (US $ 90.909, 09 + US $ 123.966, 94 + US $ 150.262, 96 + US $ 170.753, 36 + US $ 155.230, 33) - US $ 750.000
- VPL = - US $ 58.877
Portanto, a General Electric deve ir para o Projeto A.
Fórmula do valor presente líquido - exemplo # 3
A fórmula de valor presente líquido é frequentemente usada como um mecanismo na estimativa do valor da empresa de uma empresa. As receitas de vendas projetadas e outros itens de linha de uma empresa podem ser usados para estimar os fluxos de caixa livres de uma empresa e utilizar o custo médio ponderado de capital (WACC) para descontar esses fluxos de caixa livres para chegar a um valor para a empresa.
Por exemplo: -
Para a Apple Inc., seguem os itens de linha de ganhos e perdas estimados para os próximos 5 anos. Calcular o valor presente líquido.
Solução:
FCFF é calculado usando a fórmula abaixo
FCFF = EBIT (1-t) + Depreciação e amortização - Investimento em capital fixo - Investimento em capital de giro
Supondo WACC a 10%
Supondo que g seja o crescimento em estado estacionário de uma economia em 3%.
O Valor Terminal é estimado, pois a empresa continuará sendo uma empresa após o Ano 5: -
O valor do terminal é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
Valor terminal = FCFF 5 (1 + g) / (WACC - g)
- Valor terminal = $ 135.000 * (1 + 3%) / (10% - 3%)
- Valor do Terminal = US $ 1.986.428, 6
O valor presente líquido é calculado usando a fórmula fornecida abaixo
VPL = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investimento inicial
- VPL = (US $ 8.181, 8 + US $ 33.471, 1 + US $ 54.094, 7 + US $ 70.691, 9 + US $ 1.368.415, 9) - US $ 1.000.000
- VPL = $ 534.855
Explicação
O Valor Presente Líquido pode ser considerado um método de cálculo do Retorno do Investimento em seu projeto. É usado para descobrir o retorno dos fluxos de caixa futuros que serão acumulados pela empresa no investimento atual. Portanto, é essencial descontar os fluxos de caixa, porque um dólar ganho no futuro não valeria tanto hoje. O componente de valor temporal é essencial porque, devido a vários fatores, como inflação, taxas de juros e custos de oportunidade, o dinheiro recebido antes é mais valioso do que o dinheiro recebido posteriormente.
Da mesma forma, quanto mais arriscado o investimento, maior é o fator de desconto. Alguns investimentos têm um risco inerentemente mais alto e, portanto, ao estimar o fator de desconto mais alto do Valor Presente, deve ser usado para avaliar esses investimentos.
Relevância e usos da fórmula do valor presente líquido
O método Valor Presente Líquido possui vários usuários. O Valor Presente Líquido é usado pelas empresas para avaliar seus investimentos e se um determinado projeto vale a pena prosseguir ou não. Também é usado pelos investidores para avaliar o valor total ou o valor do patrimônio de uma empresa e se vale a pena investir ou não.
A principal vantagem do uso do VPL é que ele nos fornece uma medida direta do aumento esperado no valor de qualquer empresa. Existem outros métodos, como TIR, período de retorno, etc. para determinar se um investimento deve ou não ser feito, mas o VPL é de longe a melhor medida para obter o benefício direto de um investimento.
Ele também tem suas desvantagens, como o VPL não leva em consideração o tamanho de um projeto. Por exemplo, o VPL de US $ 100 para um investimento de US $ 100 é um investimento que vale a pena, mas o VPL de US $ 100 para um investimento de US $ 1 milhão, embora seja necessário considerar positivo se vale a pena investir ou não.
Conclusão
O valor presente líquido é a forma escolhida de avaliar qualquer oportunidade de investimento, pois fornece uma medida direta do benefício esperado. É responsável pelo valor temporal do dinheiro, que é um conceito importante e pode ser usado geralmente para comparar investimentos semelhantes e decidir sobre alternativas. Não deixa de ter suas desvantagens, como muitas suposições que precisam ser feitas para se chegar ao benefício de investir na oportunidade.
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