Fórmula de juros compostos mensais (Sumário)
- Fórmula
- Exemplos
- Calculadora
O que é a fórmula mensal de juros compostos?
Quando uma certa quantia de dinheiro é emprestada por um período específico, e uma quantia extra precisa ser paga junto com a quantia emprestada. Em seguida, o valor extra que pagamos à taxa fixa é chamado de juros. Juros compostos é o interesse total que inclui o interesse original e o interesse do novo principal, que é evoluído adicionando o principal original ao interesse devido. Para composto mensalmente para calcular, os juros que são compostos todos os meses do ano inteiro.
A fórmula mensal de juros compostos pode ser calculada como:
Monthly Compound Interest Formula = P * (1 + (R /12)) 12*t – P
Onde,
- P = Montante Principal
- R = Taxa
- t = tempo
Exemplos de fórmula mensal de juros compostos (com modelo do Excel)
Vamos dar um exemplo para entender melhor o cálculo dos juros compostos mensais.
Você pode fazer o download deste modelo mensal de fórmula de juros compostos Excel aqui - Modelo mensal de fórmula de juros compostosFórmula mensal de juros compostos - Exemplo # 1
Um mutuário emprestou uma soma de Rs 10.000 à taxa de 8%. Calcular a taxa de juros mensal composta por 2 anos?
Solução:
Os juros compostos mensais são calculados usando a fórmula abaixo
Juros compostos mensais = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P
- Juros compostos mensais = 10.000 (1 + (8/12)) 2 * 12 - 10.000
- Juros compostos mensais = 1.728, 88
O juro mensal composto por 2 anos é de R $ 1.728, 88
Fórmula mensal de juros compostos - Exemplo # 2
Uma soma de dinheiro investida a uma taxa de 10% é de Rs 20.000. Qual será o juro mensal composto pelos 10 anos?
Solução:
Os juros compostos mensais são calculados usando a fórmula abaixo
Juros compostos mensais = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P
- Juros compostos mensais = 20.000 (1 + 10/12)) 10 * 12 - 20.000
- Juros compostos mensais = 34.140, 83
O juro mensal composto por 10 anos é de R $ 34.140, 83
Fórmula mensal de juros compostos - Exemplo # 3
Jefferson comprou um status antigo por US $ 500. Cinco anos depois, ela vendeu esse status por US $ 800. Ela considerou isso como parte do investimento. Calcule a taxa anual que ela obteve?
Solução:
Se considerarmos um investimento de US $ 500 e estamos obtendo US $ 800 no futuro espaço de tempo após t = 10 anos. Assumimos uma taxa anual m = 1 e a implementamos na fórmula.
A = P (1 + r / m) mt
- 800 = 500 (1+ r / 1) 1 * 10
- 800 = 500 (1 + r) 10
Agora, estamos resolvendo a taxa (r) nas etapas a seguir.
- 800 = 500 (1 + r) 10
- 8/5 = (1 + r) 10
Agora, tomamos a potência de (1/10) no lado esquerdo da equação e limpamos do lado direito.
- (8/5) 1/10) = 1 + r
Calcule o valor à esquerda e resolva para r.
- 1.0481 = 1 + r
- 1.0481 - 1 = r
- 0, 0481 = r
No entanto, a Sra. Jefferson obteve a taxa de juros anual de 4, 81%, o que não é uma taxa de retorno ruim.
Explicação
Juros compostos é o produto do valor principal inicial em um mais a taxa de juros anual aumentada para o número de períodos compostos menos um. Portanto, o valor inicial do empréstimo é subtraído do valor resultante.
Os juros compostos podem ser calculados como:
Fórmula de juros compostos = (P (1 + i) n ) - P
Fórmula de juros compostos = (P (1 + i) n - 1)
Onde:
- P = Montante Principal
- i = Taxa de juros anual em termos percentuais
- n = Períodos compostos
Existe um certo conjunto de procedimentos pelos quais podemos calcular os juros compostos mensais.
Etapa 1: precisamos calcular a quantia de juros obtida usando juros compostos mensais. A fórmula pode ser calculada como:
- A = (P (1 + i) n - 1) - P
Etapa 2: se assumirmos que a taxa de juros é de 5% ao ano. Antes de tudo, precisamos expressar o valor da taxa de juros no número decimal equivalente. Isso pode ser feito da seguinte maneira.
- 5% = 5/100 = 0, 05
Etapa 3: como sabemos que os juros são compostos mensalmente, podemos tomar n = 12. No entanto, o período de tempo é especificado nesse caso, consideraremos que o empréstimo é concedido por um período de um ano. Agora, temos todas as variáveis disponíveis conosco que podemos substituir diretamente na fórmula e obter o resultado dela.
- A = 1000 ((1 + 0, 05 / 12) 12-1 )
- A = 1000 ((1 + 0, 0042) 12-1)
- A = 1000 ((1, 0042) 12-1)
- A = 1000 (1, 0516-1)
- A = 1000 (0, 0516)
- A = 51, 6
Calculamos a taxa de juros para 1 ano, compondo mensalmente cerca de 51, 6
Os juros compostos mensais não refletem mudanças visíveis quando estacionamos uma certa quantia em dinheiro por um período curto. O motivo é que leva vários anos para que a composição proporcione mudanças visíveis em vigor.
E a coisa mais importante sobre os juros compostos é que eles fazem seus investimentos crescerem mais rápido do que os juros simples. Quanto mais frequente o seu intervalo de composição, maior a diferença ou podemos dizer que os juros compostos diários geram mais receita com seus investimentos do que os juros compostos anuais para qualquer taxa de juros.
A tabela a seguir demonstra a diferença que o número de períodos compostos pode fazer durante um determinado período de tempo para um empréstimo de US $ 10.000, com uma taxa de juros anual de 10% ao longo de um período de 12 anos.
| Frequência de composição | Nº de períodos compostos | Valores para ie n | Juros totais |
| Anualmente | 1 | I = 10%, n = 12 | $ 21.384, 2837 |
| Semi anualmente | 2 | I = 5%, n = 24 | $ 22.250.9994 |
| Trimestral | 4 | I = 2, 5%, n = 48 | $ 22.714, 8956 |
| Por mês | 12 | I = 0, 833%, n = 144 | $ 23.036.4896 |
Relevância e usos da fórmula mensal de juros compostos
Os juros compostos provaram ser a melhor ferramenta para investimentos, mas podem ser muito perigosos se forem aplicáveis ao valor do seu empréstimo. Você acabará pagando mais juros sobre o valor do empréstimo.
A composição se torna mais eficaz quando o seu investimento é mensal ou trimestral, e não anualmente, porque proporciona um retorno melhor. Se você estiver emprestando dinheiro de qualquer banco ou instituição financeira, a composição anual é a melhor opção. Quando você empresta uma certa quantia de dinheiro, a composição diária será mais produtiva. Mas devemos ter em mente que a composição pode ser favorável ou desfavorável, dependendo das circunstâncias.
Os juros compostos proporcionam um melhor retorno do seu investimento, dependem da posse e do tamanho do investimento. O interesse composto cresce mais rápido do que suas expectativas.
Os benefícios do interesse composto estão listados abaixo:
- Reinvestimento
- Melhor retorno do seu investimento.
- Poupança a longo prazo.
- Aumento de ganhos.
Calculadora mensal da fórmula de juros compostos
Você pode usar a seguinte calculadora mensal da fórmula de juros compostos
| P | |
| R | |
| t | |
| Fórmula mensal de juros compostos | |
| Fórmula mensal de juros compostos = | P x ((1 + R / 12) 12 * t - P) |
| = | 0 x ((1 +0/12) 12 * 0 - 0) = 0 |
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Este é um guia para a fórmula mensal de juros compostos. Aqui discutimos como calcular a fórmula mensal de juros compostos, juntamente com exemplos práticos. Também fornecemos uma calculadora de juros compostos mensais com um modelo excel para download. Você também pode consultar os seguintes artigos para saber mais -
- Fórmula para taxa de crescimento anual composta
- Como calcular a taxa de juros nominal?
- Fórmula diária de juros compostos
- Guia da fórmula de distribuição de Poisson
- Juros versus Dividendo | As 8 principais diferenças que você deve saber